已知两正数x,y满足x+y=1,求z=(x+1/x)*(y+1/y)的最小值?不是直接乘开就行了吗?

如题所述

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第1个回答 2015-08-18

如图

追问

（x+1/x)*(y+1/y)=xy+y/x+x/y+1/xy大于等于4，不对吗，请问错哪了？

追答

因为你用均值不等式的话，是有条件的，条件是xy=1/xy,但是它俩相等的话，xy无解，所以不能直接用均值不等式，你可以根据题目用1-x代替y算一下，当然我之前发的图是不对的，看错题目了，不好意思

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