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反函数和逆函数
反函数
的导数公式
答:
反函数
的导数公式:dg/dy=dx/dy,反函数的求导法则是反函数的导数是原函数导数的倒数。反函数是相互的且具有唯一性;一个
函数与
它的反函数在相应区间上单调性一致。大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x),定义域是{0}且f(x)=C(其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数...
函数的
反函数
是什么意思
答:
即1/y=(2^x+1)/2^x=1+1/2^x 1/2^x=1/y-1=(1-y)/y 2^x=y/(1-y)x=log2[y/(1-y)]所以
反函数
是y=log2[x/(1-x)]
如何判定两个函数是否互为
反函数
答:
设函数y=f(x)根据这个函数中x、y 的关系,用y把x表示出,得到x= f(y),然后再将这个函数中的X,Y互换,如果得到的
函数与
另一函数一样,则两个函数互为
反函数
。以下是反函数的相关介绍:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x...
如何求函数的
反函数
?
答:
交换自变量x和因变量y:将方程中的自变量x和因变量y互换位置,得到方程x = f(y)。解方程x = f(y):解出方程x = f(y),得到y = f^(-1)(x),其中f^(-1)(x)表示原函数的反函数。验证反函数:验证求得的反函数是否满足反函数的定义。即验证原
函数和反函数
互为
逆函数
,可以通过将反函数...
函数的
反函数
是___。
答:
反函数
就是用x表示y,然后最后再把y变成x。
三角函数求
反函数
的一般步骤
答:
综述:求y=2sin3x的
反函数
解:直接函数y=2sin3x的定义域应限制为:-π/2≦3x≦π/2,即-π/6≦x≦π/6才会有反函数。此时直接函数的值域为:-2≦y≦2;当-π/6≦x≦π/6时由sin3x=y/2;得3x=arcsin(y/2);即 x=(1/3)arcsin(y/2);交换x,y,即得反函数:y=(1/3)...
如何证明两个函数互为
反函数
?
答:
设函数y=f(x)根据这个函数中x、y 的关系,用y把x表示出,得到x= f(y),然后再将这个函数中的X,Y互换,如果得到的
函数与
另一函数一样,则两个函数互为
反函数
。但要注意的是,这两个函数必须都是单调的,且一个函数的定义域是另一个函数的值域。如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=...
y= tanx的
反函数
是什么?
答:
三角函数高考题型虽然不难,但内容却比较丰富,如包含三角函数的图像与性质、三角函数恒等变化、诱导公式等等。因此,学习三角函数一定要特别注意对它的化简、计算以及证明的恒等变形的方法的积累与应用。1、y=tanx的图像如下图:2、y=tanx的
反函数
的图像如下图:(注意定义域是R,值域是(-π/2,π/2)...
反函数
求导的公式
答:
secx
反函数
的导数为1/(x*√(1-x^2))。解:令f(x)=secx,g(x)为f(x)的反函数。那么g(x)=arcsecx。即y=arcsecx,则x=secy。对x=secy两边同时对x求导,可得:1=secy*tany*y'。则y'=1/(secy*tany)。因为x=secy,则tany=√(1-x^2)。则y'=(arcsecx)'=1/(x*√(1-x^2)...
arctanx的
反函数
是什么?
答:
arctantanx=x。解:令y=tanx,那么根据
反函数
可得x=arctany。所以arctantanx=arctan(tanx)=arctany=x。即arctantanx=x。同理可得aecsinsinx=x,arccoscosx=x。
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