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反函数和逆函数
怎么判断函数有没有
反函数
要过程.
答:
解析如下:判断函数有没有
反函数
的方法:只要是一一映射就有反函数。也就是说,只要原函数一个y对应且仅对应一个x,这个函数就有反函数。例如:例1:一次函数 y=kx+b 有反函数。因为一个y对应一个x。例2:二次函数 y =y=x²没有反函数,y=x²。当y=1时,x=1或-1,y对应2...
反函数
求导
答:
反函数
的求导法则是:反函数的导数是原函数导数的倒数。例题:求y=arcsinx的导函数。 首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy 因为x=siny,所以cosy=√1-x2 所以y‘=1/√1-x2。同理可以求其他几个反三角函数的导数。所以以后在求涉及到反函数的导数时,先将反...
反函数
怎么转换
答:
被与y轴垂直的直线截止能过2个及以上点即没有
反函数
。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。4、一组连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。5、严增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数。6、反函数是相互的且具有唯一性。7、定义域、值域相反对应法则互逆(三反)。
如何求原函数的
反函数
答:
那么由f的“逆”映射f^-1所确定的函数y=f’(x)就叫做函数y=f(x)的
反函数
. 反函数y=f‘(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域. 开始的两个例子:s=vt记为f(t)=vt,则它的反函数就可以写为f’(s)=s/v,同样y=2x+6记为f(x)=2x+6,则它的反函数为:f‘(x)=x/2...
反函数
的导数?
答:
考虑需要求导的函数y=x^(1/2),它存在
反函数
x=y^2。[x^(1/2)]'=1/(y^2)'=1/(2y)=1/[2x^(1/2)]=(1/2)x^(-1/2)。用反函数求导时,注意不能按习惯把要用的反函数x=y^2写成y=x^2 反函数的导数是原函数导数的倒数。例题:求y=arcsinx的导函数,反函数的...
反函数
二阶导数公式
答:
一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的
反函数
,记作x=f-1(y)。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是...
反三角函数的
反函数
详细求解
答:
反函数
为: y = 2sin(x/3),定义域为: [-3π/2,3π/2]y = 3arcsin(x/2)y/3 = arcsin(x/2)sin(y/3) = x/2 2sin(y/3)=x 反函数为: y = 2sin(x/3)定义域为: [-3π/2,3π/2]
对数函数的
反函数
是?
答:
对数函数的
反函数
是指数函数。如对数函数y=log2 x,求反函数:把函数式看成方程,从中把x解出来,得x=2^y;然后将x改成y,y改成x就得反函数表达式:y=2^x 反函数的定义域,就是原函数的值域。
反比例函数的
反函数
怎么求?
答:
(4)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;(5)严增(减)的函数一定有严格增(减)的
反函数
;(6)反函数是相互的且具有唯一性;(7)定义域、值域相反对应法则互逆(三反);(8)反函数的导数关系:如果x=f(y)在开区间I上严格单调,可导,且f'(y)≠0,那么它的反函数y=f-1...
怎么求
反函数
答:
其实
反函数
的定义域就是原函数的值域,可以先求原函数的值域 e^(x-1)是大于0的数,所以值域为大于-2,即反函数定义域为x大于-2 再求反函数,其实就是用x表示y y+2=e^(x-1)两边取对数:x-1=ln(y+2)x=ln(y+2)+1 我们习惯用y表示因变量,x表示自变量 所以反函数方程为:y=ln(x+2...
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