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反函数和逆函数
反函数
的疑问
答:
函数 y=f(x)与函数x= g(y)的图像是重合的,你是对的,我们把x= g(y)叫做函数 y=f(x)的直接
反函数
,一般我们会将x= g(y)中的x,y互换,得到y=g(x),这个才是y=f(x)的间接反函数,高中课本上讲的反函数是间接反函数,这个函数才与原函数关于y=x对称呢。
反函数
变换过程
答:
y=(2x+3)/(x-1)变换成x=(y+3)/(y-2)首先2边同时乘以(x-1),得到 (x-1)*y=2x+3,即xy-y=2x+3,吧含x的项合并 ,得到x(y-2)=y+3,2边同时除(y-2)所以得到 x=(y+3)/(y-2)至于定义域自己确定下 吧。至少分母不能为0 ...
函数的导数是
反函数
吗?
答:
精简一下:
反函数与
原函数在二维空间的图像在限定定义域内并没有发生变化,且两者在同一点(x,y)的切线也没有发生变化。关于限定定义域,可以参考反三角函数,比如sinx与arcsinx,两者一是周期函数,一个不是;且值域与定义域并不完全相等。严格来说,sinx是没有反函数的,这里只取单调的一段。但两...
导数可以看成是
反函数
吗
答:
反函数
:一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f -1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数...
反函数
是不是奇函数?
答:
的
反函数
y=√x(0<x<1)就不是奇函数 但是奇函数的反函数是奇函数,如y=2x的反函数是y=x/2也是奇函数。证明如下:设y=f(x)是奇函数,则有f(-x)=-f(x)设y=f(x)反函数为y=f(-1)(x),则f(-1)y=x 于是f(-1)(-y)=-x=-f(-1)y 所以y=f(-1)(x),是奇函数 ...
反函数与
原函数的转化公式是什么?
答:
dy=(df/dx)dx。一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的
反函数
为y=f-1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。1、值域:因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应...
反函数
的极限与原函数极限的关系
答:
4、单调函数必有
反函数
。5、奇函数如果有反函数,其反函数也是奇函数。6、原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性相同。7、互为反函数的图象间的关系。相关拓展 在一般情况下,如果x与y关于某种对应关系函数f(x)相对应,y=f(x),则反函数为y=f-1(x)。反函数就是把原函数的x,y互换...
正弦函数的
反函数
是奇函数还是偶函数?
答:
正弦函数 y=sinx,x∈r 不是严格单调函数,所以在r内正弦函数没有
反函数
;要想使正弦函数成为单调函数,必须限制其定义域。一般地,定义在[-π/2 ,π/2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数,记作 y=arcsinx。反正弦函数的定义域是正弦函数的值域,即[-1,1];,反正弦函数的值域是正弦函数的...
函数和
其
反函数
分别可导,他们的反函数还是互为反函数么?
答:
两者之间不一定为
反函数
。比如:x>0 y=x^2, y'=2x, y'的反函数为x/2 y的反函数为g:g=√x, g'=1/(2√x), g'的反函数为1/(4x^2)而x/2与1/(4x^2)不是互为反函数。
probit和logit的区别
答:
区别:如果从分布角度来讲,logit
函数和
probit的函数几乎重叠,但反映的含义不同,logit等于p/(1-p),这里p是结局发生的概率,而 probit的函数是F-1(p),注意-1是上标。F是累积的标准正态分布函数,所以F-1就是累积标准正态分布函数的
逆函数
或
反函数
。从解释的角度来讲,logit更容易理解一些,...
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