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反函数和逆函数
反函数
的概念及求反函数的步骤
答:
反函数
的概念及求反函数的步骤如下:1、将y=f(x)看成方程,解出x=f-1(y)。2、将x,y互换得y=f-1(x)。3、写出反函数的定义域(可根据原函数的定义域或反函数的解析式确定)。反函数性质 1、反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域,称为互调性。2、定义域上的单调函数必...
反函数
的概念及其一般求法...
答:
当一个函数的定义域中每一个x,都与值域中的y形成一种,双向的一一对应,那么函数就存在
反函数
了.函数f,可以把a变成b;这是某种函数,某种映射,或者叫做某种运算关系 那么f的
逆函数
,就是一种逆关系,逆映射,把b变成a 具体运算的话,假如函数是一一对应的,1个x和1个y唯一的彼此相关联,那么只要对式子...
函数的
反函数
怎么求
答:
大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x),定义域是{0}且f(x)=C(其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。3、反函数的图像
反函数和
直接函数的图像关于直线...
函数的
反函数
是什么意思?
答:
(5)一切隐函数具有
反函数
;(6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;(7)严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】。(8)反函数是相互的 (9)定义域、值域相反对应法则互逆 (10)不是所有函数都有反函数如y=x的偶次方 例:y=2x-1的反函数是y=0.5x+...
函数的
反函数
是什么?
答:
函数
反函数
是指在数学中,如果函数f的定义域和值域互换,且对于f的每一个值y,都存在唯一的x使得f(x) = y,则称函数f的反函数为反函数。这是因为反函数的定义要求每个y值都有唯一对应的x值,这意味着原函数f必须是一对一的。反函数的例子有很多,比如将函数f(x)=2x+3写成流程图,反函数就...
反函数
的求法
答:
(3)标明反函数的定义域 如:求y=√(1-x) 的反函数 注:√(1-x)表示根号下(1-x)两边平方,得y²=1-x x=1-y²对换x,y 得y=1-x²所以反函数为y=1-x²(x≥0)说明:反函数里的x是原函数里的y ,原函数中,y≥0,所以反函数里的x≥0。在原
函数和反函数
中...
函数的
反函数
是什么?
答:
函数的图像关于Y=X对称的函数,它的反函数就是它本身。
反函数和
直接函数的图像关于直线y=x对称。如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点,即b=f(a)。根据反函数的定义,则点(b,a)在反函数的图像上。而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任意性可知两者关于y=x对称。因此,若...
反函数
定义及用法
答:
函数:y=f(x);
反函数
:y=f -1(x);定义域: A C;值域: C A;⑷上述定义用“逆”映射概念可叙述为:若确定函数y=f(x)的映射f是函数的定义域到值域上”的“一一映射”,那么由f的“逆”映射f -1所确定的函数y=f -1(x)就叫做函数y=f(x)的反函数. 反函数y=f -1(x)的定义域...
反函数
的图像和性质
答:
(5)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;(6)严增(减)的函数一定有严格增(减)的
反函数
;(7)反函数是相互的且具有唯一性;(8)定义域、值域相反对应法则互逆(三反);(9)反函数的导数关系:如果x=f(y)在开区间I上严格单调,可导,且f'(y)≠0,那么它的反函数y=f-1...
关于高等数学中
反函数
的理解
答:
函数其实是两个数集之间的一种对应关系,而
反函数
其实就是在原函数的基础上,不改变两个数集间的对应关系,只是改变对应双方的位置:原来是 x1→y1、x2→y2……现在是 y1→x1、y2→x2……前者就是原函数,后者就是反函数——这是函数的一种表述方法:列举法。可见,反函数的 “定义域” 和 ...
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