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利用定积分的定义计算∫exdx
∫xdx怎么计算
?
答:
∫xdx定积分计算
是下减上。∫1(上标)e(下标)lnx/xdx= ∫1(上标)e(下标)lnx d (lnx) ( 把1/x 换成 d(lnx) ,然后将lnx看作整体 )= 1/2 * (lnx)^2 | 1(上标) e(下标)= 1/2 * (ln1)^2 - 1/2 * (lne)^2= 0 - 1/2= -1 /2 ...
计算定积分∫e
x1n
xdx
1
答:
∫(1→e) xlnx dx = ∫(1→e) lnx d(x²/2) = (1/2)∫(1→e) lnx d(x²)= (1/2)x²lnx |(1→e) - (1/2)∫(1→e) x² d(lnx)、实行个分部
积分
法 = (1/2)e²lne - (1/2)∫(1→e) x² * 1/
x dx
=
e
²/2 - (...
定积分∫
(0,+∞) e^-
xdx
=1吗?
答:
∫(0,+∞) e^-
xdx
=1 解:令F(x)为函数f(x)=e^-x的原函数。则 F(x)=
∫e
^-xdx =∫(e^x)/(e^2x)dx =∫1/(e^2x)d(e^x)=-1/e^x+C 那么,∫(0,+∞) e^-xdx=F(+∞)-F(0)=0-(-1)=1 即∫(0,+∞) e^-xdx=1 ...
求∫e
^x/10^
xdx的定积分
,分式的定积分该
怎么求
答:
∫ a^
x dx
= a^x/ln(a) + c
∫ e
^x/10^x dx = ∫ (e/10)^x dx = (e/10)^x/ln(e/10) + c = (e/10)^x/(1 - ln10) + c
求定积分
:
∫
xlnxdx上限为e下限为1
答:
∫xlnxdx上限为e下限为1的
定积分
为:1/4(e^2+1)。解答过程如下:∫(
e
,1)lnxd(1/2*x^2)=∫(e,1)1/2*x^2lnx–∫(e,1)1/2*x^2d(lnx)=1/2 e^2–∫(e,1)1/2
xdx
=1/2e^2–1/4e^2+1/4 =1/4(e^2+1)...
怎样
计算
不
定积分
?
答:
求
积分的公式如下:1、∫0dx=c不
定积分的定义
2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3、∫1/
xdx
=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、
∫e
^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10、∫1/√(...
计算定积分
∫
π 0 e x sin 2
xdx
.
答:
原式=∫π0ex1-cos2x2dx=12∫π0
exdx
-12∫π0excos2xdx而∫π0exdx=eπ-1,∫π0excos2xdx=12∫π0exdsin2x=12[exsin2x]π0-12∫π0exsin2xdx=14∫π0exdcos2x=14excos2x|π0-14∫π0excos2xdx=14(eπ-1)-14∫π0exc...
求
xe^
xdx
在积分下限0到积分上限1的
定积分
答:
∫xe^
xdx
=∫xde^x 分部
积分
有 =∫xde^x=xe^x-
∫e
^xdx=xe^x-e^x 代入 上下界想减即可
不
定积分的
公式有哪些 最好比较全
答:
1)∫0dx=c 不
定积分的定义
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/
xdx
=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)
∫e
^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10)∫1/√(1-x^2)dx=arc...
不
定积分的计算
公式有哪些?
答:
1、∫0dx=c 不
定积分的定义
2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3、∫1/
xdx
=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、
∫e
^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10、∫1/√(1-x^2) dx=arc...
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