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利用定积分的定义计算∫exdx
定积分.
∫
(下面0上面1)e^
xdx
.
用定积分的定义
证明,怎么证.
答:
Σ
e
^(K/n)*(1/n),k=0,.,n-1 =(e-1)*1/n*{1/[e^(1/n)-1]}
求
极限:lim 1/n*{1/[e^(1/n)-1]}=1 (n→∞)∫(下面0上面1)e^
xdx
=e-1
用定义求e
^x在[0,1]的
定积分
答:
]} =(n->∞)lime^(1/n)[1-
e
]/{n[1-e^(1/n)]} =(n->∞)lim[1-e]/{n[1-e^(1/n)]} =e-1 其中:(n->∞)lime^(1/n)=1,(n->∞)limn[1-e^(1/n)]=(x->0+)lim[1-e^x]/x=(x->0+)lim(-x/x)=-1 ,在
求
∑e^(i/n)时
用
到了等比数列求和公式。
利用定积分的
性质比较大小,
∫
(0,1)
e
^
xdx
和∫(0,1)(1+x)dx
答:
令f(x)=
e
^x-(1+x),x∈(0,1)f'(x)=e^x-1>e^0-1=1-1=0 所以 f(x)>f(0)=1-1=0 即 e^x>1+x 从而 ∫(0,1)e^
xdx
>∫(0,1)(1+x)dx
不
定积分的计算
?
答:
求
积分的公式如下:1、∫0dx=c不
定积分的定义
2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3、∫1/
xdx
=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、
∫e
^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10、∫1/√(...
上限1下限0
∫e
^√
xdx
求
此
定积分
答:
上限1下限0
∫e
^√
xdx
求
此
定积分
我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 上限1下限0∫e^√xdx 求此定积分 我来答 1个回答 #国庆必看# 如何制定自己的宝藏出行计划?
不
定积分∫e
^| x| dx怎样
计算
?
答:
当x当x≥0时,
∫e
^|x|dx=e^x+C。当x<0时∫e^|x|dx=-1/e^x+C。解:因为|x|≥0,那么对于∫e^|x|dx要
根据
x的取值进行
计算
。1、当x≥0时,|x|=x,那么∫e^|x|dx=∫e^
xdx
=e^x+C。2、当x<0时,|x|=-x,那么∫e^|x|dx=∫e^(-x)dx=-1/e^x+C。综上可得,...
求
cosx乘
e
^x
定积分
从0到π/2定积分
答:
∫cosxe^
xdx
=∫cosxde^x =e^xcosx-
∫e
^xdcosx =e^xcosx+∫e^xsinxdx =e^xcosx+∫sinxde^x =e^xcosx+sinxe^x-∫e^xdsinx =(sinx+cosx)e^x-∫e^xcosxdx 所以,移项后得:2∫cosxe^xdx=(sinx+cosx)e^x ∫cosxe^xdx=(sinx+cosx)e^x / 2+C 得:[0,pai/2]时,
积分
为 ...
∫
(0,+∞)
e
^
xdx
=1
答:
∫(0,+∞) e^-
xdx
=1 解:令F(x)为函数f(x)=e^-x的原函数。则 F(x)=
∫e
^-xdx =∫(e^x)/(e^2x)dx =∫1/(e^2x)d(e^x)=-1/e^x+C 那么,∫(0,+∞) e^-xdx=F(+∞)-F(0)=0-(-1)=1 即∫(0,+∞) e^-xdx=1 ...
怎样
计算
函数的不
定积分
?
答:
解题过程如下图:记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,
求
已知函数的不
定积分的
过程叫做对这个函数进行不定积分。
求
不
定积分
∫
x(
e
^x) dx
答:
以后凡是看到以上形式的积分,我劝你不要继续尝试,因为以上积分都已经被证明了为不可积积分.但是要注意的是,虽然以上
积分的
原函数不是初等函数,但并不意味着他们的
定积分
不可求,对于某些特殊点位置的定积分还是有可能算出来的,只不过不能
用
牛顿-莱布尼茨公式罢了!比如∫[0,∞)e^(-x^2)dx=√π/2,...
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