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为什么x的绝对值极限不存在
函数在0处的
极限存在
,是指在0处极限等于1吗?
答:
不对。比如当
x
>=0时,f(x)=1;当x<0时,f(x)=-1。「f(x)」在x=0处的
极限值
为1,而f(x)在0处的极限并
不存在
。其中「f(x)」是f(x)
的绝对值
。学习数学的方法 1、学好数学第一要养成预习的习惯。这是我多年学习数学的一个好方法,因为提前把老师要讲的知识先学一遍,就知道自己哪里...
高数
极限
问题?
答:
极限小于 0 说明
极限存在
,且是一个固定的负数。如果是负无穷则应该是 “
极限不存在
”。不要把二者混为一谈,想当然认为负无穷小于零,如果压根就是不存在的东西,又如何能拿来跟一个数比较呢。
求lim
绝对值x
除以
x的极限
答:
如果是
x
趋向于0的话,
极限不存在
。当x>0时,极限是1。当x<0时,极限是-1。左右极限不等,故不存在极限。求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用...
为什么
这里的
x的绝对值
成了x和-x,是因为从左趋近于0时x是负的吗?
答:
极限值=1/2 同理可得如果趋向于左侧某个数,而不是0,那么这个数肯定是小于0可得极限=-1/2。左侧极限值=-1/2,在右侧极限值=1/2。也就是说左侧每个点
的极限值
都一样的。右侧每个点的极限值也一样。但是到了0这个点,就特殊,
极限不存在
了。
为什么
不用考虑+和-,例如在趋向于-3这个点,...
sinx比
x的绝对值
当x趋向0的
极限
答:
极限不存在
当
x
趋向0+时,sinx/|x|=sinx/x=1 当x趋向0-时,sinx/|x|=-sinx/x=-1 左右极限不相等,故极限不存在。
证明lim(x→0)x分之
x的绝对值不存在
,怎么证明
答:
lim(
x
→0-)=|x|/x=-x/x=-1 lim(x→0+)=|x|/x=x/x=1 两者不相等,故
极限不存在
设函数f(
x
)在x=0处连续,下面这个
为什么不
对
答:
例如函数f(x)=
x的绝对值
,它是偶函数,f(x)=f(-x),因此
极限
lim[f(x)-f(-x)]/x=0是存在的,但是f'(0)
不存在
,因为左右导数分别等于-1和1,它们不相等。
证明:若
极限x
n等于a,则极限xn
的绝对值
等于a的绝对值,反之不真。_百度知...
答:
0<=|(|xn|-|a|)|<=|xn-a| 两边取极限,利用夹逼原则,可知|xn|-->|a|。反之不真,请看例子:xn=1,当n为奇数时,xn=-1,当
x
为偶数时。显然,|xn|=1,故xn|-->1,而xn
的极限不存在
。对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在...
极限存在
的条件
答:
其次,
极限存在
的另一个关键条件是函数在特定点两侧的变化趋势必须相同。这意味着无论我们从该点的左侧还是右侧趋近,得到的函数值应该是一致的。如果函数在接近某一点时从一侧趋近一个值,而从另一侧趋近另一个不同的值,那么该点
的极限不存在
。例如,对于
绝对值
函数f = |
x
|在x=0处,无论从哪...
函数极限和它
绝对值极限
的关系
答:
于是对任何e>0
存在
实数k使得对任意
x
>k,|f(x)|<e,即0-e<|f(x)|<0+e,由定义,lim|f(x)|=0,因此,limf(x)=0==>lim|f(x)|=0,逆反命题为lim|f(x)|不等于0,则limf(x)不等于0,原命题获证。反过来,如果lim|f(x)|=0,则根据
极限
定义,对任何e>0,存在k...
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