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为什么x的绝对值极限不存在
大一高数题。关于
极限
的。数学达人进!
答:
这个函数当然无界了 当
x
→1时,1-x→0,y→∞
绝对值
函数在
x
=0处可导吗?
答:
没有一个明确的斜率。正式来说,
绝对值
函数f(
x
) = |x|在x=0处不满足导数的定义,因为左
极限
和右极限的斜率不相等。导数的定义要求左极限和右极限的斜率相等,才能称为可导。综上所述,绝对值函数f(x) = |x|在x=0处不可导。它是一个具有尖点
的不
连续函数。
f'(
x
0)存在但|f'(x0)|
不存在
的充要条件是
什么
?
答:
其中 f'(
x
0-) 和 f'(x0+) 分别表示 f'(x0) 的左、右
极限
。因此,在 [x1, x2] 的闭区间内,f'(x) 的符号与 f'(x0) 的符号相同,且取
绝对值
之后小于 |f'(x0)| 的一半。由于这个区间的长度是有限的,因此根据积分中值定理,必然
存在
一个数 c,使得 f(c) - f(x0) = f'...
为什么不存在
呢?
视频时间 00:51
讨论下列函数当
X
→0时的左、右极限,并由此判断当X→0时
的极限
是否...
答:
分段函数求极限,那就是分别从x>0,x<0时分别以相应的方程去看x趋向于零时的极限。对于第一问,x>0时,分子分母同除x,极限就是 1 ;x<0时,分子分母同除
x的绝对值 极限
时 -3 左右极限不相等,所以x趋向于零时的
极限不存在
。。。对于第二问:就是分段看
极限的
存在与否。x>0时,...
为什么
这里第一题不能用第二题的办法直接取
绝对值
然后算
极限
啊?
答:
第一题,1减去的那项是分子比分母是高阶无穷小, 可以用lim(
x
->0}(1+x)^(1/x) = e来求其极限。第二题,分子比分母是同阶无穷小。可以用 y = kx 证明其
极限不存在
。
函数
绝对值的极限
与函数
极限的绝对值
的区别?
答:
对于存在极限的函数,两者没有区别,对于某些特殊的函数本身
不存在极限
但其
绝对值
却是有极限的。
sinx除以
x的绝对值
x趋近于零
极限
是多少
答:
令f(
x
)=sinx/|x| 则lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)sinx/x =1 lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)sinx/(-x)=-1 左右极限不相等 所以
极限不存在
如何证明
极限
是否
存在
答:
左极限与右极限是否相等。左极限=lim(
x
除-x)=-1;右极限=lim(x除x)=1;左极限不等于右极限;所以
极限不存在
。
若xn的
极限
为a,证明xn
的绝对值
的极限为a的绝对值。
答:
||Xn|-|a||<ε成立。即|Xn|的
极限
趋于|ua。得证。解题方法:法一:本题也算是众多∞-∞型题里比较经典的一个,尤其是第三步用平方差公式再用等价无穷小替换的巧妙使得计算量大大缩减,其实本也可以使用洛必达法则一直洛下去。法二:这种方法并不推荐使用,
为什么
,从命题人的出发角度,他出这...
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