为什么这里的x的绝对值成了x和-x，是因为从左趋近于0时x是负的吗？

Question

如题所述

Answer 1

是的，你的想法完全正确：从左趋近于0时x是负的。

求的过程你给的图上面已经写了，左极限=-1/2和右极限=1/2，因为左右极限不相等，

所以选D。

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如果是趋向于右侧某个数，而不是0，因为趋向的这个数肯定是大于0：

极限值=1/2

同理可得如果趋向于左侧某个数，而不是0，那么这个数肯定是小于0可得极限=-1/2。

左侧极限值=-1/2，在右侧极限值=1/2。也就是说左侧每个点的极限值都一样的。右侧每个点的极限值也一样。但是到了0这个点，就特殊，极限不存在了。

为什么不用考虑+和-，例如在趋向于-3这个点，明显-3这个点的左侧和右侧都是负数。0就很特殊，两侧刚好变号。