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x乘以x的绝对值在0处可导吗
x的绝对值在x
=
0处
连续吗
答:
连续的。因为在
x
=
0处
左极限=右极限=0,且等于该
点处
的函数值。 但在该点不
可导
。f(x)=x,考虑f(x)在x=0处的极限:左极限:lim(x→0-)f(x)=lim-x=0。右极限:lim(x→0+)f(x)=limx=0。左右极限存在且相等,故,lim(x→0)f(x)=0,又有f(x)=x,故,f(0)=0=0。因此,...
判断这4个函数在
x
=
0处
是否
可导
?
答:
1和3是初等函数,在其定义域内连续可导,
x
=0在其定义域内,所以在x=
0处可导
;4的定义域是大于零的一切实数,在x=0处无定义,所以不可导;第3个函数在x=0处的左右导数不相等,所以不可导。
tan
x的绝对值在x
=
0处可导吗
?为什么?
答:
tan
x的绝对值在x
=
0处
不
可导
。函数在某一点是否可导取决于该
点的导数
是否存在。对于函数tanx,导数是sec^2x。当计算tanx在任意给定
点处
的
导数时
,要先计算sec^2x,在这个过程中出现了1/cos^2(0)=1/1=1的情况,cos(0)等于1,其倒数也等于1。在这种特殊情况下(即x=0),无法通过求极限来定义...
tan
x在x
=
0处可导吗
?
答:
tan
x的绝对值在x
=
0处
不
可导
。函数在某一点是否可导取决于该
点的导数
是否存在。对于函数tanx,导数是sec^2x。当计算tanx在任意给定
点处
的
导数时
,要先计算sec^2x,在这个过程中出现了1/cos^2(0)=1/1=1的情况,cos(0)等于1,其倒数也等于1。在这种特殊情况下(即x=0),无法通过求极限来定义...
如果一个函数在
点x
不
可导
,它连续吗
答:
不
可导的
点,可能连续,也可能不连续。例如f(
x
)=|x|,这个函数在x=
0点
处不可导,但是在x=0点处连续。当然了,只能说可能连续,
绝对
不能说不可导,就一定连续。
f(x)=
x的绝对值在
(
0
,1)上
可导
,根据定义,函数的右
导数
是存在的吧,那么这...
答:
1、函数在(0,1)
可导
,不能说明在
x
=
0处
右
导数
存在。比如举个简单的例子:y=x x≠0 1 x=0 这个函数在(0,1)上就是y=x,显然是可导的,但在x=0处连续都不满足,更不要说可导了。请不要混淆左右导数与导函数的左右极限的概念。2、闭区间上可导的定义是:开区间内可导,左端点右导数...
绝对值
|
x
|在x=
0处的可导
性。
答:
f'(
0
-)= (|0-h|-0 )/(-h) = -1 f'(0+) = (|0+h|-0)/h = 1 左右极限不相等,
导数
不存在
设函数f(x)在x等于
0处可导
则f(
x的绝对值
)可导的充要条件是?
答:
由于函数y=f(x)在x=
0处可导
,所以 lim[f(x)-f(0)]/x存在,即左右导数都存在且相等。由绝对值的性质和图像可知,y=f(x)
的绝对值在x
=0点的左导数和右导数也都存在。所以,若想让函数y=f(x)的绝对值在x=0处不可导,必须要让它在x=0左右导数不相等。由此可以得到函数y=f(x)...
函数f
x
在x
0处可导
的充分必要条件有哪些
答:
如果是普通函数,那就用定义(定义是最可靠的充分必要条件),但如果是分段函数的分段点(如y=
绝对值x在x
=
0处
)就要考虑左右
导数
。注意问题不要考虑过头了---不是分段函数的分段点一般就不要考虑单侧导数,连续性也有类似问题
为什么
x的绝对值在x
=
0
无定义
答:
因为0的绝对值是0,
x的绝对值在x
=0无定义。根据查询相关资料显示,在求导时,左右导数不相等,所以不可导。如果一个函数在
x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。
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