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x乘以x的绝对值在0处可导吗
x乘x的绝对值在0处可导吗
答:
不
可导
。在函数f(
x
)=x\cdot|x|f(x)=x?∣x∣中,当x=0x=
0时
,函数的取值为0。该函数在x=0x=
0处的导数
不存在。通过左右极限来证明这一点。当x>0x>0时,函数f(x)=x\cdotx=x^2f(x)=x?x=x^2,在x=0x=0时,左极限为0。当x<0x<0时,函数f(x)=x\cdot(-x)=-x^2f(x)=x...
函数y=|
x
|在x=
0
是否
可导
答:
不
可导
。正确的解释见@abing_98,见到包含
绝对值
,指数函数,根号等,以及它们的符合函数,要运用定义去判断。引申:可以思考一下下面函数是否可导,如果可导是几级可导 1. y=
x
*|x| 2. y=x^2*|x| ...3. y=x^n*|x|
在
x
=
0处
不
可导
的原因是什么?
答:
对一般的函数而言,在某一点出不
可导
有两种情况。1,函数图象在这一点的倾斜角是90度。2,该函数是分段函数,在这一
点处
左
导数
不等于右导数。就这个例子而言 f(x)=
x的绝对值
,但当
x0
是,f(x)的导数等于1。不相等,所以在x=
0处
不可导。
为什么说f(x)=
x的绝对值在x
=
0处
不
可导
呢?
答:
对一般的函数而言,在某一点出不
可导
有两种情况。1,函数图象在这一点的倾斜角是90度。2,该函数是分段函数,在这一
点处
左
导数
不等于右导数。就这个例子而言 f(x)=
x的绝对值
,但当
x0
是,f(x)的导数等于1。不相等,所以在x=
0处
不可导。
函数f=
x的绝对值
,在x=
0处可导吗
答:
在
x
=
0点
处不
可导
。因为f(x)=|x| 当x≤
0时
,f(x)=-x,左
导数
为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。
绝对值在x
=
0处可导吗
?
答:
(
x0
-) (-x) / (x) = -1 右
导数
为 f'(0+) = lim (x0+) (|x| - |0|) / (x - 0) = lim (x0+) (x) / (x) = 1 由于左导数 (-1) 不等于右导数 (1),所以函数 f(x) = |x| 在 x =
0 处
不
可导
。综上所述,
x的绝对值在
x 等于 0 处不可导。
x的绝对值在0处可导吗
?
答:
x的绝对值在0处
不
可导
因为:函数 y=│x│是连续函数,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0), 则在 x=0 处,其左
导数
为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右...
f(x)=
x在0点可导吗
?
答:
f(x)=
x的绝对值在
趋近于零极限存在且等于零,但是
导数
不存在(根据导数唯一性)。分析过程如下:在x=
0点
处不
可导
。因为f(x)=|x| 当x≤
0时
,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的...
x的绝对值
为什么
在0点
处不
可导
呢?
答:
x的绝对值在0处
不
可导
因为:函数 y=│x│是连续函数,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0), 则在 x=0 处,其左
导数
为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右...
为什么
x的绝对值在x
=
0
不
可导
答:
因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。如果一个函数在
x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则...
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