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x乘以x的绝对值在0处可导吗
求解 高等数学
导数
相关的题。。
答:
1. 利用导数的定义 f'(0)=lim [f(
x
)-f(0)]/x=lim x^ksin(1/x)/x=lim x^(k-1)sin(1/x)因为lim sin(1/x)不存在,但是sin(1/x)有界,所以必须乘上个无穷小才能有极限,因此要求x^(k-1)→0,即k-1>0,从而当k>1时函数在x=
0点可导
...极限过程为x→0 2. 考虑lim [y...
y=
x绝对值
+1在x=
0处
为什么是连续但不
可导
的
答:
其右
导数
为 lim[f(0+△
x
)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=
0 处
左右导数并不相等,所以 y=│x│在 x=0 处不
可导
。而对于函数 y= x^(1/3),导函数为 y'=[x^(-2/3)]/3,在 x=0 处 y'→∞,即在x=
0处
左右“导数”皆非有限值,不符合可导的定义。
x=
x0处的导数
怎么求?
答:
若函数在
x0点可导
,极限必须存在,设极限为a 即lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=a f(x)-f(x0)=(x-x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)所以lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]=lim(x→x0)(x-x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim(x→x0)(x-x0)...
cos√
x的绝对值在0处可导吗
答:
cos√
x的绝对值在0处可导
。在x=0点处不可导。因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。导数 是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话...
讨论函数y=sin×
的绝对值在
×=
0处
的连续性与
可导
性
答:
回答:f(0)=0 f(0+)=f(0-)=0 因此在
x
=
0处
连续。 f'(0+)=lim(h->0+)sinh/h=1 f'(0-)=lim(h->0-)-sinh/h=-1 两者不等 因此在x=0处不
可导
。
x
(x-1)
的绝对值在0处可导吗
答:
不可导的。一个函数在某一点可导,意味着该函数在该点的左边右边两侧的导数存在且相等,f乘
x在
x等于a
处可导
,那么f乘a减等于f乘a加,f乘a减和f乘a加都存在,计算结果为左侧导数等于负1,右侧导数等于负1,因为左侧导数和右侧导数不相等,所以
x乘x
减1在x等于
0处
是不可导的。
导函数在x=
x0点
处连续吗?
答:
若函数在
x0点可导
,极限必须存在,设极限为a 即lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=a f(x)-f(x0)=(x-x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)所以lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]=lim(x→x0)(x-x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim(x→x0)(x-x0)...
当f(x)在
x0处可导
,且f(x0)=0 则当f'(x0)=0时,|f(x)|在x0处可导;当f...
答:
我来说,当f(x)在
x0处可导
,且f(x0)=0说明它连续且在这点上经过0,f'(x0)=0,说明x0是它的一个极值,即函数一段(含x0)全在x轴上面或下面,加
绝对值
不影响他的连续性,而不为0,说明这函数在这一段,有一段在x轴上,有一段在x轴下,加了绝对值,函数一半在此点翻转,就没有连续性了,所以...
若函数在
X0可导
,那么是否一定存在某邻域,函数在其中每一
点
都可导?
答:
不成立,如 y=
x
^2,x为有理数,y=-x^2,x为无理数,则显然y
在0点
倒数存在且为0,而在0点的任意领域内,由于y不连续,故倒数不存在。
函数f(x)=
x在x
=
0处可导吗
连续吗
答:
你好 函数f(x)=
x在x
=
0处可导
且连续 f(+0)=f(-0)=f(0)=0,函数连续,可导 f′(0)=1 很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解.如果您认可我的回答,请点击下面的【采纳为满意回答】按钮,谢谢!
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