tanx的绝对值在x=0处可导吗？为什么？

Question

如题所述

Answer 1

tanx的绝对值在x=0处不可导。
函数在某一点是否可导取决于该点的导数是否存在。对于函数tanx，导数是sec^2x。当计算tanx在任意给定点处的导数时，要先计算sec^2x，在这个过程中出现了1/cos^2(0)=1/1=1的情况，cos(0)等于1，其倒数也等于1。在这种特殊情况下（即x=0），无法通过求极限来定义一个唯一确定的斜率值作为该点处切线方程中斜率项。