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x乘以x的绝对值在0处可导吗
绝对值x
为什么不
可导
?
答:
因为
可导
的条件是函数在该
点处
连续,且左、右
导数
相等。
x的绝对值
,在x=
0处
连续,但它的左导数为-1,右导数为1,既然左右导数不相等,所以函数在x=0处不可导。注意:函数f(x)在区间(a,b)内任一点均可导,则称函数f(x)在(a,b)内可导。函数可导与连续的关系 定理:若函数f(x)在
x处
...
为什么
x的绝对值在x
=
0
不
可导
答:
因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。如果一个函数在
x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则...
绝对值
函数在
x
=
0处
为什么不
可导
呢?
答:
当我们求
导数时
,我们需要考虑函数的光滑性,即函数的图像没有突变或拐点。但是在
绝对值
函数中,当
x
=
0时
,函数的图像确实出现了突变,导致不
可导
。所以,对于函数y=|x|来说,x=
0处
不可导。【扩展补充】绝对值函数的图像是一条V形的直线,具有对称性。在x=0处,左右两边的斜率分别为-1和1,但...
x的绝对值
的
导数
答:
分
X
≥0与X<0两种情况,去掉
绝对值
求导。X>
0时
,f(
x
)=x,
导数
=1。x<0时,f(x)=-x,导数=-1。X=0时,f(x)=|x|,在x=
0点
不
可导
。f'_(0)=-1,而f'+(0)=1,左导数不等于右导数,从几何意义上说,在x=
0处
,曲线f(x)有斜率分别为-1和1的两条切线,(这两条切线即曲线...
函数f(x)=
x的绝对值
,在x=
0处可导吗
?
答:
x
→0+ 则|x|=x f(x)=x/x=1 所以x→0+,limf(x)=1 x→0- 则|x|=-x f(x)=x/(-x)=-1 所以x→0-,limf(x)=-1 左
导数
不等于右导数,所以
0点
不
可导
如果有疑问请追问,望采纳谢谢~~
为什么
x的绝对值在0处
不
可导
但连续,为啥x的绝对值在0处不可导
答:
1.因为f(x)=|x|,当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1当x≥0时,f(x)=x,右导数为1左右导数不相等,所以不可导。2.如果一个函数在x
0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。3.连续函数是指函数y=f(x)当自变量
x的
变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。4.例如,气温随时间变化...
x的绝对值在
定义域上
可导吗
?
答:
因为
可导
的条件是函数在该
点处
连续,且左、右
导数
相等。
x的绝对值
,在x=
0处
连续,但它的左导数为-1,右导数为1,既然左右导数不相等,所以函数在x=0处不可导。注意:函数f(x)在区间(a,b)内任一点均可导,则称函数f(x)在(a,b)内可导。函数可导与连续的关系 定理:若函数f(x)在
x处
...
绝对值
不为
0的x的导数
存在吗?
答:
f(x)=
x的绝对值在
趋近于零极限存在且等于零,但是
导数
不存在(根据导数唯一性)。分析过程如下:在x=
0点
处不
可导
。因为f(x)=|x| 当x≤
0时
,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的...
y=
x的绝对值
为什么不
可导
答:
在(
0
,0)
点
的时候是尖点,所以不存在唯一切线,所以在这点是不
可导
的。从曲线形状判断是否可导,就是看曲线是否光滑,如果出现折线尖角的情况,这个点就不可导。左极限不等于右极限,因此不可导,这个函数经常用来说明连续不可导。
x的绝对值
为什么不满足罗尔定理,为什么在x等于
0处
不
可导
?
答:
不
可导
,因为 y'(0-)=-1,y'(0+)=1 左极限等于右极限等于函数值,即lim(x→
x0
-)f(x)=lim(x→x0+)f(x)=f(x0)0≤|sinx|≤|x|,所以lim(x→0) |sinx|=0,所以y=|sinx|在x=
0处
连续 lim(x→0+) [ | sinx|-0 ] / x =lim(x→0+) sinx / x =1 lim(x→0-...
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