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xy相互独立同分布什么结论
设随机变量
X
,
Y相互独立
,且都服从〔0,1〕上的均匀
分布
,求X+Y
的
概率密度...
答:
本题利用了卷积定理求解。
概率论与数理统计中,
X
、
Y独立
是
什么
意思?
答:
二维随机变量(X,Y)
独立的
定义式为:F(
x
,
y
)=F(x)*F(y)这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量
X的分布
函数,F(y )为一维随机变量
Y的分布
函数。二维连续型随机变量X,
Y独立
的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)...
设随机变量
X
、
Y相互独立
且
同分布
,P(X=0)=P(Y=0)=1/2,P(X=1)=P(Y=1...
答:
选4 你可以给
X
和
Y
分别赋4个值 使得各自为0的概率为1/2,为1的概率为1/4,很明显的可以把1,2,3排除了
概率论,
X
,
Y相互独立
,且都服从[0,1]上的均匀
分布
答:
Z=
X
+
Y
服从三角形
分布
,密度函数:最高点在(1,1)最低点(0,0)(2,0)可以这样想:在正方形中画斜线,135°,观察斜线长度。(在正方形内的部分)
如何理解二维随机变量(
X
,
Y
)
独立
?
答:
二维随机变量(X,Y)
独立的
定义式为:F(
x
,
y
)=F(x)*F(y)这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量
X的分布
函数,F(y )为一维随机变量
Y的分布
函数。二维连续型随机变量X,
Y独立
的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)...
随机变量
x
,
y相互独立的
条件是
什么
?
答:
=lim(y→∞)[1-e^(-4x)][1-e^(-2y)]=1-e^(-4x),
x
>0、FX(x)=0,x为其它。同理,Y的边缘
分布
函数FY(y)=lim(x→∞)F(
X
,Y)=lim(x→∞)[1-e^(-4x)][1-e^(-2y)]=1-e^(-2y),y>0、FY(y)=0,y为其它。又,∵F(X,Y)=FX(x)*FY(y),∴X、
Y相互独立
。
x
、
y独立同分布
随机变量,x+y与x-y独立,Ex=0,Dx=1,证明x~N(0,1)
答:
下面给出利用特征函数所进行的严格证明。证明:记h_{
X
}(t)为随机变量X的特征函数(注:记号“h_{X}”中的“_”表示“下标”;下文中的记号“^”表示“上标”,用来表示幂运算,如2^n是2的n次方)。由于X和
Y
是
相互独立同分布的
,X+Y和X-Y是相互独立的,利用特征函数的性质得:h_{X}(2t)...
什么
叫
X
和
Y独立
?
答:
相互独立
是关键。对于离散型,P(X=i, Y=j) = P(X=i) * P(Y=j),谨记。E(XY)的求法可以先求出
XY的分布
律。(1) X和Y的联合分布律:X\Y 3 4 Pi.1 0.32 0.08 0.4 2 0.48 0.12 0.6 P.j 0.8 0.2 (2) XY的分布律:XY 3 4 6 8 P 0.32 0.08 0.48 0.12 ...
设随机变量X和
Y独立同分布
,X服从参数为2的指数分布,则E(
XY
)=?_百度...
答:
∵X、
Y相互独立同分布
,f(x)=2e^(-2x),x>0、f(x)=0,x为其它、f(y)=2e^(-2y),y>0、f(y)=0,y为其它,∴f(x,y)=f(x)*f(y)。∴E(
XY
)=∫(-∞,∞)∫(-∞,∞)xyf(x,y)dxdy。∴E(XY)=[∫(0,∞)2xe^(-2x)dx]²=1/4。
设随机变量
X
与
Y相互独立
,且分别服从二项
分布
B(n,p)
答:
X
,
Y
是
相互独立的
随机变量,都服从参数为n,p的二项
分布
求证:Z=X+Y服从参数为2n,p的二项分布。由于X,Y都服从参数为n,p的二项分布,P(X=i)=C(n,i)p^i(1-p)^(n-i),P(Y=i)=C(n,i)p^i(1-p)^(n-i)。设Z=X+Y,由于X,Y是相互独立,因此 ...
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