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两个变量相互独立怎么判断
如何判断两个变量
是否
相互独立
?
答:
如果可以,则x和y是相互独立的。
2、计算它们的协方差,并检查协方差是否等于0。如果协方差为0,则x和y是不相关的,但不一定是相互独立的
。如果协方差不为0,则x和y不是相互独立的。3、
可以使用条件概率
来判断两个随机变量是否相互独立。如果P(x|y)=P(x),则x和y是相互独立的。这意味着y...
随机
变量
X和Y是
互相独立
的充分和必要条件各是什么?
答:
若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关
。对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以...
什么样的
两个
随机
变量相互独立
?
答:
1、独立性:两个随机变量是相互独立的,即它们的联合概率分布等于各自的边缘概率分布的乘积
。这表示两个变量的取值之间没有相互影响,彼此独立运行。2、
期望相等
:两个随机变量的数学期望值相等,表示它们的平均值相等。期望值是对随机变量取值的加权平均,当两个变量的期望相等时,它们在平均水平上具有相似...
如何判别
随机
变量
X, Y的
独立
性呢?
答:
题型一:离散型随机
变量相互独立
的
判定
例1:解题思路:本题先求出联合分布,在
判断独立
性时,若联合分布有零元,但边缘分布不全为零,则随机变量不独立。题型
二
:连续性随机
变量独立
性得判定 例
2
:解题思路:先求出边缘密度函数,再利用f(X,Y)是否等于边缘密度函数的乘积 ...
概率论中,
怎样判断
“X”与“Y”是否
独立
?
答:
二维连续型随机
变量
X,Y
独立
的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)的联合概率密度函数,f(x)为一维随机变量X的概率密度函数,f(y )为一维随机变量Y的概率密度函数。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有...
如何
证明
两个
随机
变量独立
答:
A与B
独立
,即成立P(AB)=P(A)P(B)。欲证A逆与B独立,只要证P(A逆*B)=P(A逆)P(B)。因为B=全集*B=(A逆+A)*B=A逆*B+AB,并且A逆*B与AB互斥,所以P(B)=P(A逆*B)+P(AB)=P(A逆*B)+P(A)P(B),则P(A逆*B)=P(B)-P(A)P(B)=【1-P(A)】P(B)=P(A逆)P(B)...
如何判断两个
随机
变量
x, y
相互独立
?
答:
随机
变量相互独立
可以推出线性不相关,而线性不相关不能推出随机变量相互独立,所以随机变量线性不相关是相互独立的必要不充分条件。如果表示试验结果的变量x,其可能取值为某范围内的任何数值,且x在其取值范围内的任一区间中取值时,其概率是确定的,则称x为连续型随机变量整理。引入随机变量的概念后,对...
什么叫独立随机
变量
?
如何判断两个
随机变量的
相互独立
性?
答:
随机
变量
的独立性
判断
方法为:通过联合分布函数和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。
两个
随机变量的独立性只能通过联合分布函数和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。随机变量X, Y
相互独立
可以推出E(XY)=E(X)E(Y) ,也就是可以推导出两者不线性相关,但不...
如何判断两个
随机
变量
X和Y是否
独立
?
答:
不相关就是两者没有线性关系,但是不排除其它关系存在,
独立
就是互不相干没有关联。对于均值为零的高斯随机
变量
,“独立”和“不相关”等价的。假设X为一个随机过程,则在t1和t2时刻的随机变量的相关定义如下(
两个
随机过程一样):(1)定义Kx(t1,t2)=E{[X(t1)-Mx(t1)][X(t2)-Mx(t2)]...
如何判断两个
连续型随机
变量
是否
相互独立
?
答:
判断两个
连续型随机
变量
是否
相互独立
:求出边缘概率密度fX、fY,然后看联合概率密度f(x,y)与边缘概率密度fX、fY的乘积是否相等即可。f(x,y)=fX·fY,则独立,否则,不独立。对于连续型随机变量有:F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)。对于离散型随机变量有回:P(AB)...
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