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xy相互独立同分布什么结论
两个随机变量
独立同分布
,它们的平方还是独立同分布吗?为
什么
答:
不是,比如:
X
和
Y
都是正态分布,但它们的平方和X^2+Y^2却不是正态分布,是开方分布,只有它们的线形组合才是
同分布
设随机变量X,
Y相互独立
,且服从[0,]上的均匀
分布
,求
XY的
概率密度_百度知 ...
答:
00.0055862。事实上,这道题由于
x
,y服从(0,1)的均匀
分布
,联合概率密度为1,所以根本不需要去求积分,直接算面积就可以了。左边矩形面积为(z-1)*1=z-1,右边梯形面积为(1/2)*(z-1+1)*(2-z)=z-z^2/2,所以面积和就是z-1+z-z^2/2。
X
,
Y相互独立
,且都服从[0,1]上的均匀...
已知(
x
,
y
)
的
联合概率
分布
判断
X
,
Y
是否相关 是否
独立
答:
P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(
XY
)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不
相互独立
。根据随机变量的不同,联合概率
分布的
表示...
为什麽
X
与
Y独立
,不能证明其
相互独立
?
答:
对任意
分布
,若随机变量
X
与
Y独立
, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。简单地说,随机变量X,Y不相关不能保证X,
Y相互独立
,反之则可以。
X
与
Y
是两个
相互独立同分布
且他们都服从标准正态分布,则X^2/(X^2+Y...
答:
因为
X
^2/(X^2+
Y
^2)+Y^2/(X^2+Y^2)=1 所以E[X^2/(X^2+Y^2)]+E[Y^2/(X^2+Y^2)]=E(1)=1 因为X、Y服从相同
的分布
,且
相互独立
,所以:E[X^2/(X^2+Y^2)]=E[Y^2/(X^2+Y^2)]所以:E[X^2/(X^2+Y^2)]=1/2 ...
设随机变量
X
与
Y独立同分布
,它们取0,1两个值的概率分别为$1/4$,$3...
答:
P(
XY
=1)=P(X=1,Y=1)=P(X=1)*P(Y=1),最后一步利用的是
独立
性。结果为9/16.
设
X
与
Y相互独立分布
,其共同概率密度函数为f(
x
)=x/4*e^(-x^2/8),x>...
答:
F(z)=∫_(0≦
x
+
y
≦z)f(x,y)dxdy=∫_(0≦x≦1)dx∫_(0≦y≦z-x)e^1653(-y)dy =∫_(0≦x≦1)[1-e^(x-z)]dx=1-e^(1-z)+e^(-z)所以,cdfF(z)=z-1+e^(-z)当0。随机变量
X的
取值只取决于概率密度函数的积分,所以概率密度函数在个别点上的...
大学概率论:设
X
,
Y相互独立
,都服从参数为2的指数
分布
,则P(X<Y)等于...
答:
解 实际上本题就是不用计算也能得出所求的概率为1/2.因为
X
和Y是
相互独立的
,且服从相同
的分布
,联合 密度是边缘密度之积,由对称性可得X<
Y的
概率一 定是1/2。当然X>Y的概率也是1/2。
怎样学习概率啊啊啊啊啊
答:
一定的成绩.<BR>而在“概率论与数理统计”的学习中更注重的是概念的理解,而这正是广大学生所疏忽的,在考研复习时几乎有近一半以上学生对“什么是随机变量”、“为什么要引进随机变量”仍说不清楚.对于涉及随机变量
的独立
,不相关等概念更是无从着手,这一方面是因为高等数学处理的是“确定”的事件.如函数
y
=f(
x
)...
随机变量
X
和
Y相互独立
,且服从平均
分布
[0,a],·求Z=X/Y
的
概率密度。最好...
答:
解:fX(
x
)=1/a,x∈[0,a]其他为0 z<0时,Fz(z)=0,0<=z<=1时 Fz(z)=P(Z<=z)=P(
X
/
Y
<=z)=P(X<=zY)=a*za/2=a²z/2 当z>1时,Fz(z)=P(Z<=z)=P(X/Y<=z)=P(X<=zY)=a*za/2=1-a²/(2z)如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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