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fx与fx绝对值的可导性
fx可导fx绝对值可导
怎么证明
答:
若
f
(a)不等于0,则在a的一个邻域内f(
x
)也不为0,那么在这个邻域内|f(x)|=f(x)或-f(x),则|f(x)|当然在a点
可导
。lim(|f(x)|-|f(a)|)/(x-a)=lim(|f(x)|-|f(a)|)/(f(x)-f(a))*(f(x)-f(a))/(x-a)=lim(|f(x)|-|f(...
设函数
f
(x)在x等于0处
可导
则f(
x的绝对值
)可导的充要条件是?
答:
由于函数y=
f
(
x
)在x=0处
可导
,所以 lim[f(x)-f(0)]/x存在,即左右导数都存在且相等。由
绝对值的
性质和图像可知,y=f(x)的绝对值在x=0点的左导数和右导数也都存在。所以,若想让函数y=f(x)的绝对值在x=0处不可导,必须要让它在x=0左右导数不相等。由此可以得到函数y=f(x)必...
f
(x)=
x的绝对值
,有没有导数
答:
f
(x)=
x的绝对值
在趋近于零极限存在且等于零,但是导数不存在(根据导数唯一性)。分析过程如下:在x=0点处不
可导
。因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的...
已知函数f(
x
)在x=a处
可导
,若f(a)≠0,如何证明
绝对值f
(x)在x=a处一定...
答:
只要证明
f
(
x
)在x=a可导 如果f(a)<0 就只要证明-f(x)在x=a可导 这是因为要证的函数必须连续 否则无必要讨论
可导性
而连续函数有保号性:它在一点大于0就必然在一个它的小邻域内大于0 函数的
绝对值
等于自己 而导数是极限 只考虑其近旁的性态 小于0的情况 在一个小邻域内函数等于-f(x)
fx
加
绝对值
和不加绝对值在a处
的可导性
?
答:
f
(
x
)如果在定义域内连续,则在a处
可导
,并且在f(|x|)处不可导
若
f
(
x
)在x0处可导,判断f(x)的
绝对值
在x0处
的可导性
答:
f
(
x
₀)≠0时(即x₀为非零点时),f(x)在x₀处
可导
,则|f(x)|在x₀处亦可导;f(x₀)=0时(即x₀为零点时):f'(x₀)=0(即x₀同时为驻点时),f(x)在x₀处可导,|f(x)|在x₀处亦可导,f'(x₀)≠0(...
f
(x)=
x的绝对值
在(0,1)上
可导
,根据定义,函数的右导数是存在的吧,那么这...
答:
2、闭区间上可导的定义是:开区间内可导,左端点右导数存在,右端点左导数存在,根据这个定义,你举的那个例子y=|
x
|,在[0,1)上是可导的。但注意,闭区间研究可导性时,我们对端点是放松要求的,一但这个点不再是端点,那么要重新考虑。3、就象楼上所说,我们一般很少讨论端点
的可导性
问题。在...
函数
可导
具体怎么证明,例如对
绝对值
求导?
答:
具体来说,如果函数
f
(
x
) 在点 c 处,其变化率的极限定义为 f'(c) = lim (h->0) [f(c+h) - f(c)] / h。但这并不意味着我们需要对每个点都验证,而是利用课本中已有的结论,比如基本初等函数在其定义域内
的可导性
,以及求导运算法则的适用性。以
绝对值
函数 f(x) = |x| 为例,...
fx可导
的充要条件是什么?
答:
fx
在x0处可导的充要条件是表示函数在x0处的变化率是存在的。在微积分中,
可导性
是一个重要的性质,因为它与函数的连续性、极值、最值等概念密切相关,其相关知识点如下:1、函数在x0处可导的充要条件。函数f(x)在x0处可导的充要条件是:函数在x0处存在导数,f'(x0)存在。根据导数的定义...
x绝对值的
导数是多少
答:
1、分
x
≥0与
X
<0两种情况,去掉
绝对值
求导。2、X>0时,
f
(x)=x,导数=1。3、x<0时,f(x)=-x,导数=-1。4、x=0时,f(x)=|x|,在x=0点不
可导
。5、f’(0)=-1,而f’+(0)=1,左导数不等于右导数,从几何意义上说,在x=0处,曲线f(x)有斜率分别为-1和1的两条切线,(这...
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