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    • 已知函数f(x)在x=a处可导，若f(a)≠0,如何证明绝对值f(x)在x＝a处一定可导

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    推荐答案   2014-11-25
    如果f(a)>0 只要证明f(x)在x=a可导 如果f(a)<0 就只要证明-f(x)在x=a可导 这是因为要证的函数必须连续 否则无必要讨论可导性 而连续函数有保号性：它在一点大于0就必然在一个它的小邻域内大于0 函数的绝对值等于自己 而导数是极限 只考虑其近旁的性态 小于0的情况 在一个小邻域内函数等于-f(x)
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