x绝对值的导数是多少

Question

如题所述

Answer 1

基本的求导法则如下：

1、分x≥0与X<0两种情况，去掉绝对值求导。

2、X>0时，f(x)=x，导数=1。

3、x<0时，f(x)=-x，导数=-1。

4、x=0时，f(x)=|x|，在x=0点不可导。

5、f’(0)=-1，而f’+(0)=1，左导数不等于右导数，从几何意义上说，在x=0处，曲线f(x)有斜率分别为-1和1的两条切线，(这两条切线即曲线本身)，而不是一条切线，所以f(x)在x=0点处没有导数。

6、而在一个区间来说，f(x)要在区间内每一点都可导，才能说在这个区间内可导。所以包含0的任何一个区间内，f(x)没有导数。

7、计算复合函数的导数时，关键是分析清楚复合函数的构造，即弄清楚该函数是由哪些基本初等函数经过这样的过程复合而成的，求导数时，按复合次序由最外层起，向内一层一层地对中间变量求导数，直到对自变量求导数为止。

扩展资料：

导数的求导法则：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。

基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

5、反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。