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f在x可导与f的绝对值可导
f
x可导fx绝对值可导
怎么证明
答:
要考虑
f
(
x
)的
导数
,首先要有f(x)是连续的。若f(a)不等于0,则在a的一个邻域内f(x)也不为0,那么在这个邻域内|f(x)|=f(x)或-f(x),则|f(x)|当然在a点
可导
。lim(|f(x)|-|f(a)|)/(x-a)=lim(|f(x)|-|f(a)|)/(f(x)-f(a))*(f(x...
设函数
f
(x)
在x
等于0处
可导
则f(x
的绝对值
)可导的充要条件是?
答:
lim[f(x)-f(0)]/x存在,即左右导数都存在且相等。由绝对值的性质和图像可知,y=f(x)
的绝对值在x
=0点的左
导数和
右导数也都存在。所以,若想让函数y=f(x)的绝对值在x=0处不
可导
,必须要让它在x=0左右导数不相等。由此可以得到函数y=f(x)必须在x=0点左右异号,并且导数不为零。...
是否"
f
(
x
)"
可导
能推出"|f(x)|"
绝对值
也可导
答:
不能 比如
f(x
)=
x可导
|f(x)|=|x|在x=0不可导
怎样用极限判断一个函数在某点
可导
答:
回答:没有具体的公式,对一般的函数而言,在某一点出不
可导
有两种情况。1,函数图象在这一点的倾斜角是90度。 2,该函数是分段函数,在这一点处左
导数
不等于右导数。 就这个例子而言
f
(x)=x
的绝对值
,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1. 不相等,所以
在x
=0处不可导。
已知函数f(x)
在x
=a处
可导
,若f(a)≠0,如何证明
绝对值f
(x)在x=a处一定...
答:
如果
f
(a)>0 只要证明f(x)
在x
=a
可导
如果f(a)<0 就只要证明-f(x)在x=a可导 这是因为要证的函数必须连续 否则无必要讨论可导性 而连续函数有保号性:它在一点大于0就必然在一个它的小邻域内大于0 函数
的绝对值
等于自己 而
导数
是极限 只考虑其近旁的性态 小于0的情况 在一个小邻域内函数...
f(
x
)的
导数与f
(x)
的绝对值
的导数有关系吗?
答:
没关系。比如
f
(x)=
x的导数
总是为一,而f(x)=|x|
在x
=0处就不
可导
若
f
(x)在x0处
可导
,判断f(x)
的绝对值在x
0处的可导性
答:
处
可导
,|
f
(x)|
在x
₀处亦可导,f'(x₀)≠0(即x₀不同时为驻点时)f(x)在x₀处可导,|f(x)|在x₀处不可导。以f(x)=-x³-2x为例:零点x₀=-2(不同时为驻点)处|f(x)|不可导,零点x₀=0(同时为驻点)处|f(x)|可导。
f
(x)在x0处
可导
,那么发(x)
的绝对值在x
0处?
答:
简单分析一下,答案如图所示 备注
函数
fx
在点x0处
可导
则函数f(x)
的绝对值
在点x0处 怎样?求证明_百度...
答:
不一定
可导
比如y=x
在x
=0处可导,但y=|x|在x=0处不可导
x的绝对值
在定义域上
可导
吗?
答:
x
的绝对值
,只是在点x=0处不
可导
,它在其它点处均是可导的,因而它在定义域R上不可导。因为可导的条件是函数在该点处连续,且左、右
导数
相等。x的绝对值,
在x
=0处连续,但它的左导数为-1,右导数为1,既然左右导数不相等,所以函数在x=0处不可导。注意:函数
f
(x)在区间(a,b)内任一点均...
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