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cosx乘以cos2x乘以cos3x
高等数学洛必达法则问题求解
答:
如上图所示。
1-
cosxcos2xcos3x
/3sinx-sin3x在x趋近于0的极限
答:
【俊狼猎英】团队为您解答~用洛必达法则两次 原极限=lim(sinxcos2xcos3x+2cosxsin2xcos3x+3cosxcos2xsin3x)/(3cosx-3cos3x)=lim(14
cosxcos2xcos3x
-4sinxsin2xcos3x-6sinxcos2xsin3x-12cosxsin2xsin3x)/(-3sinx+9sin3x)此时,分子=14,分母=0,原极限=无穷 可以看出,分子和x^2同阶...
2
cosx
+
cos3x
=0,解出x
答:
解:cso(
3x
)=cos(2x+x)=
cos2xcosx
-sin2xsinx 又:cos2x=2cos²x-1、sin2x=2sinxcosx 则:cos(3x)=cosx(2cos²x-1)-2sin²xcosx=2cos³x-cosx-2cosx(1-cos²x)=4cos³x-3cosx 则:2cosx+4cos³x-3cosx=0 4cos³x-cosx=...
cos二分之
x乘cos
二分之三x=二分之一
cosx
加二分之一
cos2x
答:
cosx
/2*
cos3x
/2 =1/2*【cos(x/2+3x/2)+cos(x/2-3x/2)】 (积化和差)=1/2*【
cos2x
+cos(-x)】=1/2*(cos2x+cosx)=1/2*cosx+1/2*cos2x.
证明2
cosxcos2x
=
cos3x
+cosx
答:
右边=cos(2x+x)+cos(2x-x)=
cos2xcosx
-sin2xsinx+cos2xcosx+sin2xsinx =2cos2xcosx=左边 此外也可以:左边利用积化和差公式得到右边;右边利用和差化积公式得到左边。
3角函数的化解
cos3x
+cosx=2
cos2xcosx
答:
原式=cos(2x+x)+
cosx
=
cos2x
*cosx-sin2x*sinx+cosx =cos2x*cosx-(2sinxcosx*sinx-cosx)=cos2x*cosx+cosx-2sinx^2*cosx =cos2x*cosx+cosx(1-2sinx^2)=cos2x*cos+cosx*cos2x=2cos2x*cosx 就是半角公式
若sinx乘以sin
2x乘以
sin
3x
cosx乘以cos2x
答:
要使两边相等,可列6个方程组:1.sinx=
cosx
&sin2x=
cos2x
&sin3x=
cos3x
,无解 2.sinx=cosx&sin2x=cos3x&sin3x=cos2x,无解 3.sinx=cos2x&sin2x=cosx&sin3x=cos3x,无解 4.sinx=cos2x&sin2x=cos3x&sin3x=cosx,无解 5.sinx=cos3x&sin2x=cosx&sin3x=cos2x,无解 6.sinx=cos3x&sin...
COSX
+
COS2X
+
COS3X
+COS4X+COS5X+COS6X+...+COSNX
答:
利用 e^(ix)=
cosx
+isinx;e^(ix)+e^(i2x)+e^(i3x)+……+e*(inx)=(cosx+
cos2x
+……+cosnx)+i(sinx+sin2x+……+sinnx)=[e^(inx+ix) -e^(ix)]/[e^(ix)-1];将最后一个等号右端分成实部和虚部(分母和分子同
乘以
(cosx-1)-isinx),与等号左端实部和虚部对应相等即得;
数学分析,考研,数学 2
cosxcos2x
=cosx+
cos3x
请问这个怎么证明
答:
首先对等式左边进行化简:2
cosxcosx2x
=2cosxcos(x+x)=2cosx(cosxcosx-sinxsinx)=2
cosxcosxcosx
-2cosxsinxsinx 除以cosx后为:2cosxcosx-2sinxsinx 然后对等式右边进行化简:cosx+
cos3x
=cosx+cos(x+2x)=cosx+
cosxcos2x
-sinxsin2x =cosx+cosx(cosxcosx-sinxsinx)-sinx(2sinxcosx)=cosx+cosx...
证明2
cosXcos3X
=(2
cos2X
-1)(cos2X+1)
答:
2
cosXcos3X
=2cos(2x-X)cos(2X+x)=2(
cos2x
*
cosx
+sin2x*sinx)(cos2x*cosx-sin2x*sinx)=2(cos²2x*cos²x-sin²2x*sin²x)=2cos²2x*cos²x-2(1-cos²2x)(1-cos²x)=2cos²2x+2cos²x-2=2cos²2x+(1+cos2x)-...
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