2cosx+cos3x=0,解出x

Question

如题所述

Answer 1

解：
cso(3x)=cos(2x＋x)=cos2xcosx－sin2xsinx
又：
cos2x=2cos²x－1、sin2x=2sinxcosx
则：
cos(3x)=cosx(2cos²x－1)－2sin²xcosx=2cos³x－cosx－2cosx(1－cos²x)=4cos³x－3cosx
则：
2cosx＋4cos³x－3cosx=0
4cos³x－cosx=0
cosx(4cos²x－1)=0
得：
cosx=0或cosx=±1/2
得：
x=kπ＋π/2或x=kπ±π/3，其中k∈Z