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过点且与曲线相切的直线方程
过点 且与曲线 相切的直线方程
是( ) A. B. 或 C. D.
答:
0 的方程.从而可求方程.∵y′=3x 2 ,∴y′| x= x 0 =3x 0 2 ,则可知y- (x 0 3 +1)= 3x 0 2 (x- x 0 )∴2x 0 2 -x 0 -1=0,∴x 0 =1,x 0 =- ∴
过点
A(1,1)
与曲线
C:y=x 3 +1
相切的直线方程
为 或 ,选D.点评:此题考查学生会利用导数求曲线上过...
过点 且与曲线 相切的直线方程
为( ) A. 或 B. C. 或 D
答:
A 试题分析:设切点为 ,因为 ,所以切线的斜率为 ,所以切线
方程
为 ,又因为切线
过点
,所以 即 ,注意到 是在
曲线
上的,故方程 必有一根 ,代入符合要求,进一步整理可得 即 ,也就是 即 ,所以 或 ,当 时, ,切线方程为 即 ;当 时, ,切线方...
试求
过点 且与曲线 相切的直线方程
答:
y′=2x,过其上一点(x0,x02)的切线
方程
为 y-x02=2x0(x-x0),∵所求切线过P(3,5),∴5-x02=2x0(3-x0),解之得x0=1或x0=5.从而切点A的坐标为(1,1)或(5,25).当切点为(1,1)时,切线斜率k1=2x0=2;当切点为(5,25)时,切线斜率k2=2x0=10.∴所求...
过坐标原点
且与曲线相切的直线方程
是___.
答:
根据函数的解析式设出切点的坐标,根据设出的切点坐标和原点求出切线的斜率,同时由求出其导函数,把切点的横坐标代入导函数中即可表示出切线的斜率,两次求出的斜率相等列出关于的
方程
,求出方程的解即可得到的值,进而得到切点坐标,根据切点坐标和切线过原点写出切线方程即可.解:设切点坐标为,又切线过,得...
经过
点 且与曲线 相切的直线
的
方程
是___.
答:
经过
点 且与曲线 相切的直线
的
方程
是___. 或 试题分析:设切点为 ,由 ,可得切线方程为 ,代入点 解得: 或 .当 时切线为 ;当 时切线为 .综上得直线 的方程是: 或 .
数学题: 求
过点
(1,1)
且与曲线
y=x^3
相切的
直
答:
首先,只要知道斜率和一个点的坐标就可以求得
直线
。因为
过点
(1,1)
且与曲线
y=x^3
相切
,所以对曲线求导得y=3x^2 代入X=1,得y=3,所以直线斜率K=3,设直线Y=KX+B,代入X=1,Y=1 ,K=3得B=-2 所以直线y=3x-2
过点 且与曲线 相切的直线方程
答:
y'=3-3x^2,而P点正好在
曲线
上,所以
直线
斜率为-9,点斜式,y+2=-9(x-2)得到y=-9x+16,A
求
过点
(2,0)
且与曲线
y=
相切的直线方程
.
答:
答案:解析: 设切点为P(x0,y0).由, 得所求
直线方程
为y-y0=(x-x0). 由点(2,0)在直线上,得x02y0=2-x0,再由P(x0,y0)在
曲线
上,得x0y0=1,联立可解得x0=1,y0=1,所求直线方程为x+y-2=0. 思路解析:用导数法求切线的斜率必须要求切点,而点(2,0)...
过点
P(2,2)
且与曲线
f(x)=x2-2x+3
相切的直线方程
是 .
答:
∴切线
方程
是:y-y=(2x-2)(x-x),即y-(x2-2x+3)y=(2x-2)(x-x)①,∵切线
过点
P(2,2),∴2-(x2-2x+3)y=(2x-2)(2-x),解得x=1或3,代入①化简得,y=2或y=4x-6 故答案为:y=2或y=4x-6.点评:本题考查学生会利用导数求
曲线
上过某点切线方程的斜率...
已知曲线C
的方程
y=x3-x,
直线
L
过点
(1,0)
且与曲线
C
相切
,求直线L的方程
答:
(1)当切点是(1,0),y'=2x^2-1,切线的斜率=2-1=1,切线
方程
为:y=x-1 (2)当切点不是(1,0),设切点是(t,t^3-t)y'=2x^2-1 切线的斜率=2t^2-1 而切线的斜率又=(t^3-t-0)/(t-1),所以,(t^3-t-0)/(t-1)=2t^2-1,解得:t=(1-√5)/2或t=(1+√5)/2 切...
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