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已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点(1,0)且与曲线C相切,求直线L的方程
如题所述
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第1个回答 2019-05-25
(1)当切点是(1,0),y'=2x^2-1,切线的斜率=2-1=1,切线方程为:y=x-1
(2)当切点不是(1,0),设切点是(t,t^3-t)
y'=2x^2-1
切线的斜率=2t^2-1
而切线的斜率又=(t^3-t-0)/(t-1),所以,(t^3-t-0)/(t-1)=2t^2-1,解得:t=(1-√5)/2或t=(1+√5)/2
切线的斜率=2-√5或2+√5
切线方程为:y=(2-√5)(x-1)或y=(2+√5)(x-1)
相似回答
已知曲线y=x3-x,
则
过点(1,0)的曲线的
切线
方程
是__
答:
1=3x02-1,②由①②得
x0=
-12,或x0=1,∴k=-14,或k=2.切点分别为(-12,38)
,(1,0)
∴所
求曲线的
切线方程为:x+4
y
-
1=
0或2x-y-2=0,故答案为:x+4y-1=0或2x-y-2=0.
若存在
过点(1,0)的直线与曲线y=x3
和y=ax2+15x/4-9都
相切,
则a等于...
答:
设
直线L的方程
为y=k(x-
1),
其中k为斜率 设L与C1的切点为A
(x0,
y0),鉴于A点既在L上也在C1上,可得出
x0与
y0的两个数量关系:y0=k(x0 -1) ① y0=x03 ② 而与曲线C1相切的直线, y’=
(x3)
’=3x2 当切点为A(x0,y0)时,此时切线斜率k1=3x02 而此时该点恰为
直线L与曲线C1
的切...
...
l与曲线C相切
于
点(x0,
y0)(x0≠
0),求直线l的方程
及切
答:
∵直线过原点,则k=y0x0(x0≠0).由
点(x
0,y0)在曲线C上,则y0=x03-3x02+2
x0,
∴y0
x0=x
02-3x0+2.又y′=3x2-6x+2,∴在(x0,y0)处
曲线C的
切线斜率应为k=f′(
x0)
=3x02-6x0+2.∴x02-3x0+2=3x02-6x0+2.整理得2x02-3x0=0.解得x0=32(∵x0≠0).这时...
...且
直线l与曲线C相切
于
点(x0,
y0)(x0≠
0),求直线
答:
联立
曲线和直线的方程,
即把曲线中的y用kx代替,因为
相切的
点横坐标不为0,所以式子两边可以直接约去x;就化为一个一元二次方程,只有一个交点,即delta=b^2-4a
c=0,
解得k=-1/4 ;把k的值代入你联立的方程,可得
x0=
3/2,y0=k*x0=-3/8 ...
已知曲线C
:
y=x3
+2
和
点P
(1,
3
),
则
过点
P
且与曲线C相切的直线方程
为___百度...
答:
设直线
与曲线
切于
点(x0,
y0)(x0≠1),则k=y0?3x0?1,∵y0=x03+2,∴y0?3x0?1=x02+x0+1,又∵k=y′|
x=x0
=3x02,∴x02+x0+1=3x02,∴2x02-x0-
1=0,
∵
x0=1,
或x0=-12,∴k=3x02=3或34,故
直线l的方程
3x-
y=0
或3x-4y+9=0.故答案为3:x-y=0或3x-4y+9...
有没有一些关于初一下学期的一些有价值的数学题目啊,重重有赏哦
答:
7、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的图形有( )个 A、0 B、1 C、2 D、3 三、 计算题(4×8=32) ⑴ -3(x2-
xy)
-
x(
-2y+2x) ⑵ (-x5)•x3n-1+x3n•(-
x)
4 ⑶ (x+2)(y+3)-(x+
1)(y
-2) ⑷ (-2m2n)3•mn+(-7m7n12)0-2(mn)-4•m11•n8 ⑸ (5x2y3-4
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