过坐标原点且与曲线相切的直线方程是_________.

过坐标原点且与曲线相切的直线方程是_________.

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第1个回答 2020-06-17

根据函数的解析式设出切点的坐标,根据设出的切点坐标和原点求出切线的斜率,同时由求出其导函数,把切点的横坐标代入导函数中即可表示出切线的斜率,两次求出的斜率相等列出关于的方程,求出方程的解即可得到的值,进而得到切点坐标,根据切点坐标和切线过原点写出切线方程即可.
解:设切点坐标为,又切线过,得到切线的斜率,又,把代入得:斜率,则,由于,则得到,即切点坐标为,所以切线方程为:.故答案为:.
此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程,注意要区别在某点处的切线,解题的关键是确定切点,本题是一道基础题.

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曲线y=-x2+6x,则过坐标原点且与此曲线相切的直线方程为___答：∴过坐标原点且与此曲线相切的直线方程为y=6x．故答案为：y=6x．

若直线l经过原点且与曲线y=x^3-3x^2+2x相切,求直线l的方程答：设切点坐标为（x 0 ，y 0 ），则求导数可得：y′=3x 2 -6x+2，所以切线方程为y-y 0 =（3x 0 2 -6x 0 +2）（x-x 0 ）∵直线l经过原点 ∴0-y 0 =（3x 0 2 -6x 0 +2）（0-x 0 ）∵y 0 =x 0 3 -3x 0 2 +2x 0 ，∴x 0 3 -3x 0 2 +2x 0 =x 0 （3x ...

过原点且与曲线lnx-y=0相切的直线方程为? 求详细过程哈,答：y'=1/x 设切点横坐标为a y=lna 则切线斜率为 1/a 切线方程为 y=(1/a)x-1+lna 过原点 所以 x=0 y=0 lna-1=0 得 a=e 所以切线方程为 y=(1/e)x

求过坐标原点且与曲线y=x+9/x+5相切的切线方程详细点谢谢答：远点不过曲线。所以只有一条切线设切线方程为 y=kx 设切线与曲线的交点为（a，b）∴ b=a+9/a+5 b=ka k=y（a点导数）=1-9/a^2 联立解得：k=11/36 所以y=11/36x

已知直线l过原点且与曲线y=e^x相切于点p,求切点p的坐标及直线l的方程...答：设切点p（x0，y0）则y0=e^x0 由y′=e^x 在p点切线的斜率k=e^x0 =y0所以l的方程为y=kx=y0x又点p在直线l上即y0=y0x0 所以x0=1y0=e^x0=e^1=eP(1,e)l的方程为y=ex

...的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角 ,得到曲线 .若对于每一个旋转角...答：时，以为圆心、半径为的一段圆弧，设过原点且与曲线相切的直线方程为 ，当时，设此时直线的倾斜角为，则 .当切线方程和轴重合时，曲线上的点满足函数的定义，即是一个函数图象，再逆时针旋转，曲线不再是一个函数的图象，所以，旋转角为，则，即 ...

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极曲线上与过原点直线相切的点是与TC曲线相切的直线的斜率在原点出发的射线与TC曲线相切从原点出发的射线与stc曲线相切从原点出发与总成本曲线相切从原点出发与tc曲线相切曲线相切的无坐标定义两条曲线在原点相切与反比例函数相切直线的斜率