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第二类曲线积分化为二重积分
改换下列
二重积分
的积分次序
答:
不难学的,哥们给你说说吧:第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过转化为
第二类曲线积分
后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上
转化为二重积分
来计算,这是第一类...
斯托克斯公式是将
第二类曲线积分
变为第一类曲面积分吗
答:
不是。斯托克斯公式:把空间内
曲线积分转换
成
第二类
曲面积分,将
第二型
曲面积分转化为了一个
二重积分
或者三重积分。
如何运用
第二类
曲面
积分
中的对称性
答:
就是说,
第二型
曲面积分我们是有定义的(物理上就是流量问题),它的计算是
转化为
一个
二重积分
进行计算,因此我们用二重积分的符号表示第二型曲面积分。但这只是一个符号,不是真的二重积分,也就没有二重积分的那些性质,比如对称性就没有。说白了,一开始讲定义的时候我们也可以不用二重积分的符号...
求教第五题,
第二型曲线积分
,答案中的那个
二重积分
怎么来的,为什么等 ...
答:
二重积分是由格林公式得来,被积函数为零(你可以算一下,我算过了),所以
二重积分为
0
微
积分
有哪些基本定理?
答:
牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式,1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。2.格林公式。格林公式,把封闭的
曲线积分化为
区域内的二重积分,它是平面向量场散度的
二二重积分
。格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上...
高数中第一型曲线积分和
第二型曲线积分
有什么区别
答:
设函数P(x,y),Q(x,y)定义在平面有向可求长度曲线L上,对L的任意分割T,它把L分成n个小弧段:L1...Ln在每个小曲线段上任取一点(x,y),若极限存在,且与分割T和点的取法无关,其中T是各小弧段长度的最大值,则称此极限为函数P(x,y),Q(x,y)沿有向曲线L上的
第二型曲线积
...
第二类曲线积分
三种计算方法
答:
一、参数方程法 根据曲线参数方程计算空间
第二类曲线积分
是参数法计算平面曲线积分情形的推广,也是计算空间第二类曲线积分最常用的方法之一。二、 斯托克斯公式法 斯托克斯公式是格林公式的推广,表达了曲面积分和沿曲面的边界曲线的曲线积分之间的联系,具体可表达为 dydz dzdx dxdy P Q R= Pdx+Qdy+Rdz,...
第一类与
第二类
曲面
积分
区别
答:
第一类与
第二类曲线积分
是可以相互
转化
的.积分这个运算一般涉及三个要素,即积分变量,被积函数和积分区域,而按照积分区域的不同往往可以给积分这种运算分类,例如积分区域是直线的是定积分,积分区域是平面的是
二重积分
等等,所以曲线积分的积分区域是曲线,曲面积分的积分区域是曲面,而又可以根据积分变量的...
二类曲线积分
,这个x=y^2,y=x是怎么推导出来的?
答:
这是
二重积分
,积分区域:y<=x<=y^2,1<=y<=√3,I=∫ [1,√3]dy ∫ [y,y^2] d(x/y)/[1+(x/y)^2]=∫ [1,√3]dy [y,y^2]arctan(x/y)=∫ [1,√3]dy [arctany-arctan1]=∫ [1,√3](arctany-π/4)dy =∫ [1,√3](arctany)dy-π/4(√3-1)=y*arc...
高手总结总结一下
二重积分
,三重积分,还有
曲线积分
,曲面积分它们的区别...
答:
当被积函数为1时,第一类曲面积分就是求曲面的面积,对比
二重积分
只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS = A(曲面面积)、自由度比第一类
曲线积分
大 ∫∫(Σ) f(x,y,z) dS,物理应用、例如曲面的质量、重心、转动惯量、流速场流过曲面的流量等
第二类
曲面积分的应用有在单位时间六国曲面Σ的流量等等. 第一类曲面积分的...
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