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第二型曲线积分求原函数
第二类曲线积分
特殊路径积分法
求原函数
的起点怎么选取?
答:
在这里起点是可以任意选取的,只是最终做出的值相差一个常数,就如定积分一样,这些相差了一个常数
的函数
也是他们的一个特解,所有的特解合在一块即为通解,当利用其做
第二类曲线积分
时,一种方法是划为定积分,此时后面的常数就随之而减掉了 ...
第二型曲线积分
问题
答:
n=(cosα,cosβ,cosγ)=(1/√2,1/√2,0),由斯托克斯公式,
原积分
=-∫∫dxdy+dydz+dzdx= -∫∫(cosα+cosβ+cosγ)dS=-2/√2∫∫dS,由于所截
曲线
为球面x^2+y^2+z^2=4与x+y=
2的
交线,可求得其圆周半径为√2,所以∫∫dS=2π,原积分=-2√2π ...
第二型曲线积分的
计算
答:
作用在某质点上,使其从某一曲线L的端点A,沿着L移动到另一端点B,求该力做功多少?显然在L上取一有向弧微元ds=(dx,dy,dz),则可得做功微元dw=F·ds,那么力F移动质点从A到B所做的功为,若用坐标表示,则成为这种类型的积分称为
第二型的曲线积分
。
...
曲线
曲面
积分
格林公式,求全微分
原函数
,重积分如图画问号的部分...
答:
一般来说是随意的,因为求的是
原函数
,而原函数本来就是可以差个常数的,这里下限取多少只会影响这个常数是多少。不过这里涉及到一个(0,0)点可能不在定义域里的问题,如果没有额外说明,(x0,y0)会更保险一点;但有些时候,取下限为(0,0)得到的结果形式上比较简单。首先这个积分是个
第二型曲线积
...
求高数
二类曲线积分
大神帮助!!!
答:
L不是闭
曲线
,要想使用格林公式,必须补上一部分,可以补上有向直线段OA。在L+OA上,用格林公式,得∫∫(-π)dxdy=-π²(1+π²)/
2
。OA上的
积分
化为定积分∫(0到2) [f'(x)sin(πx)+πf(x)cos(πx)-π²x]dx,被积函数
的原函数
是f(x)sin(πx)-π²x&...
第二类曲线积分
怎么求?
答:
dzdx dxdy P Q R= Pdx+Qdy+Rdz,或 cos ?琢 cos ?茁 cos ?酌 P Q Rd S= Pdx+Qdy+Rdz,其中 的正向与 的侧符合右手规则,{cos ?琢,cos ?茁,cos ?酌}为 在点(x,y,z)处的法向量。三、投影算法 投影算法就是把空间曲线投影到某一个坐标面,转化为平面
曲线积分计算
。
考研高等数学,数学一,
第二型曲线积分的
问题
答:
∴原式=∫(-1,0)dx∫(-x-1,x+1)f(x,y)dy+∫(0,1)dx∫(x-1,1-x)f(x,y)dy。而,∫(-x-1,x+1)f(x,y)dy=∫(-x-1,x+1)[丨x丨+ye^(x^
2
)]dy=2(x+1)丨x丨、∫(x-1,1-x)f(x,y)dy=∫(x-1,1-x)[丨x丨+ye^(x^2)]dy=2(x-1)丨x丨,∴原式=2∫...
第二类曲线积分
如何求?
答:
只需将第一类
曲线积分
中ds利用弧微分公式 转化为坐标表示即可。第一类曲线积分是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量。
第二类
是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题。假设曲线正向,两者可互换,弧长元dscosθ=dx,dssinθ=dy。
高等数学中的微
积分
如何实现切线与
曲线的
相互转化?
答:
切线
求曲线
,也就是反过来,通过曲线
的
斜率,得到的偏导,利用
第二型曲线积分
,通过凑微分或者别的什么方式,积出来,就是
原函数
了。这个方法不仅可以求曲线的切线,而且还可以求曲面的切平面,并实现切平面于曲面的转化。如果你不理解求偏导咋求的话,Emmm,那微积分得重头再来。如果不理解梯度或者第...
高等数学
第二型曲线积分
问题
答:
从(0,0)到(2a,0)的线段路径,y=0,dy=0,所以划线部分消去了e^xsinydx,(e^xcosy-ax)dy两项,-b(x+y)dx化为-bxdx
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