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第二型曲线积分求原函数
求大神解答一道
第二类曲线积分
,用斯托克斯公式
求解
答:
如图就是斯托克斯公式,设P=z-y, Q=x-z, R=x-y 根据斯托克斯公式
原积分
= -∫∫
2
dxdy= -2π
高等数学,
第二类曲线积分
题目如下,我
算的
答案是-2
答:
你的结果是对的我在图片里面提供了两种计算方法,第一种利用了与路径无关选,取一条平行于x轴的路径方便计算
第二
种,我将这个全微分
的原函数
表达出来,从而直接运算
高数中,为什么第一
型曲线积分
和
第二型曲线
?
答:
其相互转化的关系,见上图第二行。2.第一型曲线积分,曲线是没有方向的。3.第二型曲线积分,曲线是有方向的。切向量是两个方向,对于给定曲线的方向,确定其中的一个切向量。切向量单位化,就是夹角余弦。具体的第一型曲线积分和
第二型曲线积分的
转化关系,见上。
全微分方程如何
求原函数
答:
计算过程如下:dx/x=dy/y 总之是可以把x和y分开并且x与ds放到一边,y与dy放到等号另一边。这种微分方程是可以直接
积分求解
的,∫dx/x = ∫dy/y => ln|x| = ln|y| + lnC,C是任意常数。永远要知道的是,微分方程有多少阶,就有多少个任意常数。一阶微分方程只有一个任意常数C。
第二类曲线积分
问题
答:
第二类曲线积分
是沿有向
曲线的
积分,积分域就是这个有向曲线,而被积
函数
只能取积分域中的点,此时被积函数的自变量在曲线上(满足曲线方程),当然能把曲线方程代入被积函数了
第二型曲线积分
答:
如图所示:从x正轴看过去是逆时针,就是正向,所以这个向量
积分
要取上侧方向。
微积分。平面
第二型曲线积分
与路径无关以及
原函数
问题 如图 第二张...
答:
4和5完全是一回事,只是记号不同,我建议你从4出发去考虑3 要点都在下面的图里,结合Green公式去理解
高数中第一型曲线积分和
第二型曲线积分
到底区别在哪
答:
二类曲线也可以把x,y分开,这样就不难理解一
二类曲线积分
之间的关系了,它们之间就差一个余弦比例。 一二类曲面积分也是一样的。一类是对面积的积分,二类是对坐标的。告诉你面密度,求面质量,就用一类。告诉你x,y,z分别方向上的流速,告诉你面方程,求流量,就用
第二类
。同理,x,y,z方向也是...
如何
计算第二类曲线积分
?
答:
1、第二类曲线积分中有关于对称性的结论(
积分曲线
关于y轴对称的情形)。2、第二类曲线积分中关于对称性的结论(积分曲线关于x轴对称的情形)。3、然后利用对坐标的曲线积分的物理意义(变力沿曲线作功)给出上述部分结论的解释。4、在利用对称性结论计算
第二类曲线积分的
典型例题(本题为考研试题)。
第二型曲线积分
答:
写出椭圆
的
参数方程x=acost,y=bsint,则dy=bcostdt,代人
积分
表达式中,积分=∫[a^
2
(cost)^2+2ab^2sint(cost)^2]dt(积分限0到π),
计算
这个定积分即可,结果等于(4/3)ab^2。
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