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曲线积分与路径无关求原函数
曲线积分
∫ye^dx e^xdy在整个xoy面内
与路径无关
,计算?
答:
计算
曲线
分:P=ye^x;Q=e^x;因为∂P/∂y=e^x=∂Q/∂x;故此
积分
域
路径无关
;设O(0,0);B(1,1);沿斜线由O积到B,可改由沿x轴由O(0,0)积到A(1,0);再沿垂直 线由A...
积分与路径无关
性 是不是要两个偏导相等啊?
答:
既然知道
积分与路径无关
,那就好办了。记为积分Pdx+Qdy,容易知道aQ/ax=aP/ay。并且得到
原函数
为arctan(siny/x)。但不能直接用这个来计算,因为从原函数表达式可以看出,x=0的点不在定义域内。因此 考虑两个点A(0,1...
高数
积分与路径无关
的问题
答:
选折线
路径
L1:y=0,x:1→2 L2:x=2,y:0→1 原式=∫(L1) (2xy-y^4+3) dx + (x²-4xy³) dy + ∫(L2) (2xy-y^4+3) dx + (x²-4xy³) dy =∫[1→2] 3 dx + ...
高数中的格林公式,
积分与路径无关
的问题。
答:
3、由于
积分与路径无关
,所以,Qx=Py,这样就得到关于g(x)的一阶线性微分方程,即图中第三行。4、代通解公式得通解,即图中第四行。5、将已知条件代入,可以求出C。从而得到
函数
g(x).具体的高数的积分与路径无关的...
曲线积分
为什么
与路径无关
?如何证明?
答:
Ω 内是某一个
函数
u(x, y, z)的全微分,即在内恒有du = Pdx + Qdy + Rdz 第四种情况:在 Ω 内每一点处恒有 由上述第二种情况可知,
曲线积分
仅与所
求曲线
的起点A、终点B有关,而
与路径无关
。证毕。
由
曲线积分与路径无关
的的折线法找
原函数
,我怎么看不太懂,哪位大神帮忙...
答:
由
曲线积分与路径无关
的的折线法找
原函数
,我怎么看不太懂,哪位大神帮忙解释一下,谢谢 我来答 1个回答 #热议# 个人养老金适合哪些人投资?高等数学发烧友 2015-09-18 · TA获得超过2205个赞 知道大有可为答主 回答量:...
曲线积分与路径无关
时格林公式应该怎么使用?
答:
dQ/dx=dP/dy时
与路径无关
因为当封闭曲线是圆的时候 x^2+y^2=a^2,所以选择圆。题目里没用格林公式,用的是
曲线积分
计算法,要用格林公式AB+BA曲线积分当然是0,但是要求的是AB的曲线积分等于就是拿0-BA的曲线...
曲线积分与路径
有关吗?
答:
曲线积分与路径无关
的充要条件是:区域D是一个单连通域,
函数
P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数,ap/ay=aq/ax。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的
路线积分
,其积分值相同,即曲线积分只...
几个
曲线积分与路径无关
性的计算题,求解答
答:
既然
积分与路径无关
,可取方便积分的路径:(0,0) -> (0,2) -> (2,2)原
曲线积分
= ∫ [0,2] 3y^2 dy + ∫ [0,2] 2x+9x dx = 8 + 22 = 30
高数
与路径无关
的
曲线积分
答:
既然
与路径无关
,就可以把原来的红色
积分路径
L改为新的积分路径如下:绿色积分路径L1+黄色积分路径L2,其中,L1:y=0,x从0到Π/2;L2:x=Π/2,y从0到1。即,原式=∫L1。。。+∫L2。。。在L1上,因为y=0,...
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