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第二型曲线积分求原函数
第二型曲线积分
ds与dx,dy的转化问题
答:
主要考查两种类型
曲线积分的
转换,先将x和y转换成极坐标形式,再找到切向量陶τ,进行替换,没有了带θ的形式,将τds看作整体,借助桥梁,换成dx和dy的形式,就可利用格林公式,问题便迎刃而解。这类问题要把握本质。微元ds的定义起源和dx、dy有直接联系。单位切向量就是n0=(cos alpha, cos beta...
请用简单易懂的语言解释一下
积分曲线
,可以简单理解为
原函数的
图像...
答:
积分曲线
不是
原函数
图象,想理解积分曲线就要理解曲线积分的含义 有两种曲线积分,第一类和第二类 第一类曲线积分的意义是求一段密度均匀变化的空间曲线的质量 此处积分曲线就是那段形状随意的,密度均匀变化的曲线的形状
第二类曲线积分的
意义是求沿空间曲线变化的变力的做功 此处积分曲线是变力的作用点的...
求
第二类曲线积分
答:
用Stokes定理做:curl <y-z, z-x, x-y> = <-
2
, -2, -2> <-z'x, -z'y, 1> = <1, 0, 1> ∫ (y-z)dx+(z-x)dy+(x-y)dz = -∫ ∫<-2, -2, -2> ⋅ <1, 0, 1> dxdy = ∫∫ 4 dxdy = 4π (XOY面上的投影是单位圆,其面积 = π)
高等数学
第二型曲线积分
问题
答:
它不是给了指定路径吗 从(0,0)到(x,0),y=0,所以路径积分第一项是0;dy=0,所以路径
积分第二
项为0 从(x,0)到(x,y),dx=0,所以路径积分第一项是0 综上,路径积分化成了划线部分的形式
如何理清第一、
二型
曲面
积分
,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式之间的...
答:
第一类曲线积分 --> 曲线弧长
第二类曲线积分
--> 坐标 两类曲线积分之间的转换:∫(L)(Pcosα + Qcosβ)ds = ∫(L)Pdx + Qdy 格林公式:第二类曲线积分与二重
积分的
关系:∮(C)pdx + Qdy = ∫∫(D)(∂Q/∂x - ∂P/∂y)dxdy 第一类曲面积分 --> 曲面...
求详细介绍关于高数第一类
第二类曲线
曲面
积分
对称性 以及轮换对称性谢 ...
答:
1、第一型曲面积分:又称对面积的曲面积分 定义在曲面上
的函数
关于该曲面的积分。第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,
计算
该曲面的质量。2、第二型曲面积分是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。
第二型曲线积分
与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的...
第二型曲线积分
∫(x^2+y^2)dx+(x^2-y^2)dy,其中C为曲线y=...
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
高数
第二类曲线积分的
一个问题,求解答
答:
这个直接采用
第二型曲线积分
,
计算
的直接法就可以 将x和y的关系导出来,然后再代入
积分函数
式里面 三角函数的部分,经过整理之后,应该可以看出来等于零 你可以按照这个思路自己算一下,我算的结果未必准确
第一类曲线积分和
第二类曲线积分
有什么区别
答:
第一类曲线积分和
第二类曲线积分
积分对象不同、应用场合不同、是否考虑方向。1、积分对象不同:第一类曲线积分是对弧长积分,对弧长的
曲线积分的
积分元素是弧长元素;第二类曲线积分是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素。2、应用场合不同:第一类
曲线积分求
非...
第二型曲线积分
中
函数
未知,但是与路径无关,怎么求未知函数,如图?
答:
2.这道
第二型曲线积分
中
函数
未知,求的最关键的地方是,积分与路径无关,则可以取特殊的路径积分。即先平行x轴再平行与y轴路径,有公式,见上图第一个公式。3.由公式1图中,代入你的第一个 如图横线部分后,就可以得到出第二个横线部分。具体的横线部分怎么得出来的理由见上说明。
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