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第一类曲线积分和二重积分
第一形
曲线积分和
第二形曲线积分有什么区别?
答:
一、方法不同
第一型
曲面积分最基本的计算方法就是同第二型曲面积分一样, 也是化为
二重积分
。第二型曲面最基本的方法就是通过找投影化为二重积分. 想要提醒一点的是: 如果曲面是 x=c 的一部分, 这时候x'=0, 即 dx=0, 所以曲面积分中包含 dxdy 与 dzdx 的两项直接为零,。而关于 P(x,y,...
二重积分
、三重积分、
曲线积分
的区别
答:
二重积分
,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..
第一类曲线积分
,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量.第二类曲线积分...
第一类和
第二类
曲线积分
答:
曲线积分,这一独特的数学概念,与一重
积分和二重积分
截然不同,它将我们的视线引向了更为微妙的几何空间。不同于一重积分局限于实轴的直线,二重积分则探索平面区域,曲线积分则为我们提供了解决非直线路径问题的钥匙,它要求我们采用全新的求解策略,不能直接套用传统积分的框架。
第一类曲线积分
:线条上...
考研 高数,关于2、3重
积分
,
曲线
曲面积分 ,的对称问题。 这块我不太...
答:
多元函数积分的对称性有两种:奇偶对称性、轮换对称性,这些对称性适用于二重积分、三重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分 下面以三重积分和第一类曲面积分对称性为例来讲,
二重积分和第一类曲线积分
类似 1、奇偶对称性原则 当积分区域关于xOy面对称时,可考查z的奇偶性;当积分区域关于xOz面对称时,...
高数中怎么区别
第一型
曲面
积分和
第二型曲面积分啊?解题的关键步骤是什...
答:
第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的
第一类曲线积分和二重积分
没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分和二重积分关系,但是...
二重积分与第一类曲线积分
有这个性质吗?为什么?
答:
1,首先,二重积分是对面积微元的积分,不是线 2,其次,曲线积分分为第一类和第二类,而第二类曲线积分由高斯公式可化为二重积分,即由线积分化为面积分 3,你写的(第二个式子)是
第一类曲线积分
,
和二重积分
没有一毛钱关系 4,好好上高数课 ...
曲线积分
可以将曲线的表达式直接代入积分式,这一点和重积分不同。哪里...
答:
比如 ∫c (x²+y²)ds,其中c:x²+y²=1,这是个
第一类曲线积分
,则 ∫c (x²+y²)ds=∫c 1 ds,被积函数为1,积分结果为曲线弧长,该圆周长是2π,这样就算出这个积分结果是2π。这就是利用曲线方程化简被积函数的典型例子。而在
二重积分
中不可以...
...第一类曲面积分代表被积区域面积,
第一类曲线积分
代表曲线长度,三重...
答:
被积函数是1的话,是正确的 如果不是1的话,更广泛的说是一个函数f的话,可以从物理的角度来理解。
二重积分
或第一类曲面积分代表f在面积上的积累,如果f是密度,那么积分就是质量了。相似的,
第一类曲线积分
就是f在曲线上的积累,f是密度,积分就是质量了。当然,f也可以是其他的含义。核心就是...
改换下列
二重积分
的积分次序
答:
第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的
第一类曲线积分和二重积分
没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分和二重积分关系,但是...
高数中
第一型曲线积分和
第二型曲线积分有什么区别
答:
2、物理意义不同
第一型曲线积分
物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线,计算该曲线的质量。第二型曲线积分的物理背景是变力沿曲线做功,求的是功。3、定义不同 设函数f(x)定义在平面有向可求长度曲线L上,对L的任意分割T,它把L分成n个小弧段:L1...Ln在每个小曲线段上任取一点(x,y)...
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