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曲线积分极坐标变换
如何用
极坐标
求
曲线积分
?
答:
根据图示先画出平面坐标系下的区域D,
极坐标
表示为 D区域下的 ∫(0,1)dx∫(x²,x) dy其中
积分
后的括号分别表示积分下限和积分上限.按照积分的
坐标转换
法则可得到首先将区域边界转化为极坐标形式:y=x² 对应 rsinθ=r²cos²θ 化简为 r=sinθ/cos²θ ∫(0,...
请问第一型
曲线积分
,化为
极坐标
时微元为什么是这种如图形式
答:
极坐标
方程为 r=r(θ)
转换
成参数方程就是 x=r(θ)cosθ y=r(θ)sinθ 从而 x'=r'(θ)cosθ-r(θ)sinθ y'=r'(θ)sinθ+r(θ)cosθ (x')²+(y')²=[r'(θ)]²+[r(θ)]²代入弧长
曲线积分
计算公式即可。
求教
极坐标
中的弧长
积分
公式
答:
积分公式:
曲线积分
分为:(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)(2)对
坐标
轴的曲线积分(第二类曲线积分)两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,例如:对L’...
第二型
曲线积分
ds与dx,dy的转化问题
答:
主要考查两种类型
曲线积分
的
转换
,先将x和y转换成
极坐标
形式,再找到切向量陶τ,进行替换,没有了带θ的形式,将τds看作整体,借助桥梁,换成dx和dy的形式,就可利用格林公式,问题便迎刃而解。这类问题要把握本质。微元ds的定义起源和dx、dy有直接联系。单位切向量就是n0=(cos alpha, cos beta...
曲线积分
中怎样将直角
坐标转换
为
极坐标
,就是那个ds怎么变,我推导出来...
答:
ds=√r²+r'²do
...高数
曲线积分
应该怎么做? 最好能同时给出
极坐标
和直角坐标下的的...
答:
解法一:L分为两段,一段是L1: y=√(Rx-x^2),0≤x≤R。另一段是L2:y=-√(Rx-x^2),0≤x≤R。两段
曲线
上,都有ds=R/(2√(Rx-x^2))dx。所以原
积分
=2∫(0到R) Rx/(2√(Rx-x^2))dx=R∫(0到R) x/√(Rx-x^2)dx=πR^2/2。用换元法x=R/2+t计算。。解...
第一类
曲线积分
,这张图最后一题。
答:
转化为
极坐标
。
我的这个
曲线积分
算出的结果为什么和答案是相反数,求大神帮忙算一下,用...
答:
这是空间
曲线积分
,能用
极坐标
计算?
求计算对
坐标
的
曲线积分
(2x+y)dx+(x+2y)dy,其中L是坐标轴与x/3+y/...
答:
要计算对
坐标
的
曲线积分
,可以使用线积分的定义:∮L (2x+y)dx + (x+2y)dy 其中L是由x/3 + y/4 = 1确定的曲线。首先,我们需要找到参数方程来表示曲线L。我们可以通过解这个方程来找到它:x/3 + y/4 = 1 将它改写为:x = 3t y = 4(1 - t)现在,我们有参数方程x(t)和y(t)。
高等数学,第一类
曲线积分
答:
您用
极坐标
:x=rcosθ,y=rsinθ,L:r=Rcosθ,于是x=R(cosθ)^2=R(1+cos2θ)/2,y=Rsin2θ/2 则dx=-Rsin2θdθ,dy=Rcos2θdθ,所以ds=√[(ax)^2+(dy)^2=Rdθ,∮Lxds=∫<-π/2,π/2>R(1+cos2θ)/2*Rdθ =R^2(θ/2+sin2θ/4)|<-π/2,π/2> =πR^2...
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