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积分与路径无关等价条件
格林公式的二,平面曲线
积分与路径无关
的
条件
答:
即: 在区域G 内由 所构成的闭合曲线上曲线积分为零.反过来,如果在区域G 内沿任意闭曲线的曲线积分为零,也可方便地导出在G 内的曲线
积分与路径无关
.总结:曲线积分在单连通区域G内
与路径无关等价
于对于G 内任意一条闭曲线 c,恒有∮c P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0等价于对于G 内任意两点 A,...
曲线
积分与路径无关
的
条件
是什么?
答:
积分与路径无关的条件:
所考虑的函数在路径内是连续的;函数的一阶偏导数在路径内是连续的;路径是简单闭合曲线
;函数沿路径的偏导数在路径上处处为零;区域内没有奇点。得到平面第二型曲线积分与路径无关的最终条件,要求被积函数是某个二元函数的全微分,显然这默认要求了该函数必须在区域上每一点都...
平面上曲线
积分与路径无关
的
条件
是什么
答:
曲线积分与路径无关的充要条件是:
区域D是一个单连通域,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数,ap/ay=aq/ax
。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的路线积分,其积分值相同,即曲线积分只与起点和终点有关,与路线的选取无关。
复变函数
积分与路径无关
的
条件
是什么?
答:
复变函数积分与路径无关的条件是:单连通闭区域内的闭合曲线,或者复连通闭区域内多条闭合曲线的正方向
。在区域内,复积分与路径无关与实函数的第二型曲线积分与路径无关的含义类似,也等价于沿区域内任意闭曲线的积分为零,复积分的值是否与路径无关。如果上限x在区间[a,b]上任意变动,则对于每一...
高数
积分与路径无关
答:
具体回答如图:该曲线积分在对应区域内任意一条闭合曲线积分都等于零,又因为对于A、B之间任意给定的两条路径,总是可以构成一条闭合曲线,那么该矢量函数在任何路径上的积分都相等,也即
积分与路径无关
。
对坐标的曲线积分到底
积分与路径
有没有关
答:
积分与路径无关
是有
条件
的,第二类曲线积分与方向有关,因为同一路径正向与反向的力与路径夹角不同。积分作为高等数学的核心部分,主要含盖了一重积分,二重积分,三重积分,第一型曲线积分,第二型曲线积分,第一型曲面积分,第二型曲面积分。在多元函数的积分中,从起点到终点可以有无数条
积分路径
。
第二类曲线
积分与路径无关
的
条件
答:
第二类曲线
积分与路径无关
的
条件
满足条件就无关,不满足条件就有关。在一定的前提下,条件是,设dx前面的函数为P,dy前面的函数为Q,则【P'y=Q'x】是无关的条件。在数学中,曲线积分或
路径积分
是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为
积分路径
。在数学中,曲线积分是积分...
复变函数
积分与路径无关
的
条件
答:
1、连续性
条件
:如果函数在定义域内是连续的,那么它
与路径无关
,这是因为连续函数在每一点处的值只取决于该点的路径,而与整个路径无关。2、积分的可加性:如果一个函数在某一点处的值与从这一点出发沿不同
路径积分
的结果无关,那么它这是由于积分的可加性暗示了每个微分的值与路径无关。3、偏...
高数,多元
积分
如果
与路径无关
,可得什么结论?
答:
y)dx+Q(x,y)dy=0
等价
于 对于G 内任意两点 A,B,以及G 内从A 点到B点的任意两条曲线L1,L2 ,(Pdx+Qdy)在L1上的曲线积分=(Pdx+Qdy)在L2上的曲线积分 以上是格林公式 二元 扩展就变成 斯托克斯定理 三元 反正
积分与路径无关
否则 不同
路径积分
结果不一样 任一 闭合曲线积分为0 ...
平面曲线
积分与路径无关
的定义
答:
积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为
积分路径
。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。对弧长的曲线积分和对坐标轴的曲线积分是可以互相转化的。平面上曲线
积分与路径无关
的
条件
有2个,这2个条件是:如果积分区域是单连通区域;如果āQ/āx=āP/āy也满足...
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