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复积分什么时候与路径无关
复
变函数
积分与路径无关
的条件
答:
1、连续性条件:如果函数在定义域内是连续的,那么它与路径无关
,这是因为连续函数在每一点处的值只取决于该点的路径,而与整个路径无关。2、积分的可加性:如果一个函数在某一点处的值与从这一点出发沿不同路径积分的结果无关,那么它这是由于积分的可加性暗示了每个微分的值与路径无关。3、偏...
积分与路径无关
的条件是
什么
?
答:
在一定的前提下,
积分与路径无关
的条件是:设dx前面的函数为P,dy前面的函数为Q,则“P'y=Q'x”是无关的条件。积分与路径无关的条件是一个在任何条件下适用的条件是原函数的存在,如果积分区域是单连通的区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位...
积分与路径无关
的条件
答:
积分与路径无关
的条件:所考虑的函数在路径内是连续的;函数的一阶偏导数在路径内是连续的;路径是简单闭合曲线;函数沿路径的偏导数在路径上处处为零;区域内没有奇点。得到平面第二型曲线积分与路径无关的最终条件,要求被积函数是某个二元函数的全微分,显然这默认要求了该函数必须在区域上每一点都...
怎么证明
积分与路径无关
?
答:
的起点A、终点B有关,而
与路径无关
。第三种情况: Pdx + Qdy + Rdz 在 Ω 内是某一个函数 u(x, y, z)的全微分,即在内恒有du = Pdx + Qdy + Rdz 第四种情况:在 Ω 内每一点处恒有 由上述第二种情况可知,曲线
积分
仅与所求曲线的起点A、终点B有关,而与路径无关。证毕。
高数
积分与路径无关
答:
具体回答如图:该曲线积分在对应区域内任意一条闭合曲线积分都等于零,又因为对于A、B之间任意给定的两条路径,总是可以构成一条闭合曲线,那么该矢量函数在任何路径上的积分都相等,也即
积分与路径无关
。
大学
复
变函数题目 不是说
积分
根
路径无关
吗 为
什么
两个答案不一样_百度...
答:
解析函数的
积分与路径无关
,这个是由柯西公式保证的,因为解析函数在任意封闭曲线上的积分等于0。这里被积函数是z共轭,不解析
复
变函数
积分
题目如何正确地提问
答:
这样提问是不准确的,一定要考虑到积分与路径之间的关系 如果被积函数在C上满足解析条件,则
积分与路径无关
,可以直接写为定积分的形式 如果被积函数在C上不满足解析条件,存在孤立奇点或完全不解析,则积分与路径有关 要描述好
积分路径
如 (1) 从原点到 1+i 的直线段;(2) 抛物线 y=x^2 上...
曲线
积分与路径无关
的条件是
什么
?
答:
如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,x,z后,u(y,x,z)=0,那么在这个曲面上的
积分
∫∫f(x,y,z)dS=∫∫f(y,x,z)dS;如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成z,x,y后,u(z,x,y)=0,那么在这个曲面上的积分∫∫f(x,y,z)dS=∫∫f(z,x,y)dS,同样可以进行多种...
复
变函数
积分
题目如何正确地提问
答:
这样提问是不准确的,一定要考虑到积分与路径之间的关系 如果被积函数在C上满足解析条件,则
积分与路径无关
,可以直接写为 定积分 的形式 如果被积函数在C上不满足解析条件,存在 孤立奇点 或完全不解析,则积分与路径有关 要描述好
积分路径
如 (1)从原点到 1+i 的直线段;(2)抛物线 y=x^2 上...
复
变函数解析,
积分
值
跟路径
有关吗?
答:
一般说来,
复
变函数的积分值不仅依赖于起点和终点,同时还与
积分路径
有关
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