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积分与路径无关等价条件
曲线
积分与路径无关
是什么意思
答:
线
积分与路径无关
就是指积分的结果只与积分的起点和终点有关,至于连接两个点之间的曲线长啥样,都不重要。设有一曲帆亮谈线形构件,其重心在曲线段上移动,当起点和终点确定后,根据曲线形构件的重心移动的总路程来计算所受的力在曲线段上做的功。如果做功与路径无关,则可根据起点和终点计算出...
曲线
积分与路径无关
的
条件
答:
如果积分值只
跟积分
起点和终点有关,那么曲线
积分与路径无关
,这种情况在“场”的概念下常见
高等数学
积分与路径无关
?
答:
因为
与路径无关
,故从0(0,0)积到B(1,1)可改走由0积到A(1,0),再由A积到B(1,1);在0A段:y=0,dy=0,0≦x≦1;在AB段:x=1,dx=0,0≦y≦1;代入
积分
表达式即得。
高数曲线
积分与路径无关
,单连通域。
答:
2、Green公式:在单连通区域上有aq/ax=ap/ay,则积分必与路径无关。这是充分必要
条件
。现在是多连通区域,因此Green公式不成立,此种情况下aq/ax=ap/ay不足以判别是否有
积分与路径无关
。这时只能从定义出发,就是随便取一个区域中的闭曲线C,积分在C上为0,则与路径无关。你仔细做一下1题就...
高数中的格林公式,
积分与路径无关
的问题。
答:
2、此题属于
积分与路径无关
的问题,不是用高数中的格林公式的题。3、由于积分与路径无关,所以,Qx=Py,这样就得到关于g(x)的一阶线性微分方程,即图中第三行。4、代通解公式得通解,即图中第四行。5、将已知
条件
代入,可以求出C。从而得到函数g(x).具体的高数的积分与路径无关的问题求函数g(...
第二类曲线积分的问题,
积分与路径无关
为什么用AD的路径算的是错的呢...
答:
曲线
积分与路径无关
除了要求aQ/ax=aP/ay,还有一个前提:这个等式在区域上都成立。按本题的路径,直接从A到D的路径和从A到B再到D的路径包围 的区域中有原点,而P,Q在原点都不可微,因此积分不再是 与路径无关了。准确的说,这个从A到B到D再到A的闭曲线的积分 不是0,应该是2pi,没多转...
曲线积分中格林公式与
积分路径无关
的
条件
有什么区别,函数P
和
Q在D上连 ...
答:
1)曲线积分中格林公式与
积分路径无关
的
条件
是两回事。要使用格林公式需要积分曲线是封闭的条件;而曲线积分路径无关的条件是利用格林公式推导出来的,即当 DQ/Dx = DP/Dy 时,曲线积分通过格林公式计算得到的结果为 0,从而得到曲线积分路径无关的结论。2)函数P和Q在D上连续和其偏导数连续也是两...
曲线积分中格林公式与
积分路径无关
的
条件
有什么区别,函...
答:
1)曲线积分中格林公式与
积分路径无关
的
条件
是两回事。要使用格林公式需要积分曲线是封闭的条件;而曲线积分路径无关的条件是利用格林公式推导出来的,即当 DQ/Dx = DP/Dy 时,曲线积分通过格林公式计算得到的结果为 0,从而得到曲线积分路径无关的结论。2)函数P和Q在D上连续和其偏导数连续也是两...
数学分析曲线
积分与路径无关
的问题急求帮助!!!~~~
答:
anuosmile ,你好:如果他要用
积分与路径无关
,他先得证明其满足格林
条件
,显然一观察就知道确实满足,正因无关,所以他可以随意取一条折线,他取的是ACB,他这样取是为了计算方便,因为在AC上,y=0,dy=0,直接代入进去,得到∫(0,x)2xdx=x^2,而在CB上,有dx=0,x=x因此第二次积y时是.∫...
曲线
积分与路径无关
的
条件
答:
无旋场的
路径积分
才能是0,证明方法是先对简单区域证明,然后对复杂区域进行分解,归纳为简单区域。2维向量场旋度的定义是qx-py。
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