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矩阵二范数求法例子
二范数
的计算公式是什么?
答:
向量范数:向量x
的2范数
是x中各个元素平方之和再开根号;函数范数:函数f(x)的2范数是x在区间(a,b)上f(x)的平方的积分再开根号。2-范数:║A║2 = A的最大奇异值 = ( max{ λi(AH*A) } ) 1/2(欧几里德范数,谱范数,即AHA特征值λi中最大者λ1的平方根,其中AH为A的共轭转置...
请问各位达人,
矩阵2范数
怎么求啊?它的公式是什么咧?
答:
矩阵
A
的2范数
就是 A乘以A的转置矩阵特征根 最大值的开根号如A={ 1 -2-3 4 }那么A的2范数就是(15+221^1/2)^1/2 了 一范数和
二范数
有啥区别:1、不同的含义:1-范数是指向量(矩阵)中非零元素的个数,2-范数是指空间中两个向量矩阵之间的直线距离。2、不同方法:1-范数a 1=最...
矩阵
的
二范数
,我解答过程有问题吗,感觉跟答案不一样,谢谢!
答:
这里给出
矩阵范数
P=
2
的
求解
方法。
这个二阶
矩阵
的
二范数
怎么求
答:
求出其特征值: 1,9
2范数
= 最大特征值开平方 = 3 ║A║1 = max{ ∑|ai1|,∑|ai2|,∑|ain| }(列和范数,A每一列元素绝对值之和的最大值),其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|an1|,其余方法相同);║A║2 = A的最大奇异值 =(max{ λ...
正规
矩阵的2范数
等于什么?
答:
综上所述,对于正规
矩阵
A,其2范数和谱半径是相等的。
例子
:考虑一个2x2的正规矩阵A,它的特征值是λ1和λ2,那么A的谱半径就是max(|λ1|,|λ2|)。同时,由于A是正规矩阵,它的奇异值也是|λ1|和|λ2|,因此,A
的2范数
也是max(|λ1|,|&...
矩阵的1范数是怎么求?如何求
矩阵的2范数
?
答:
矩阵
的1范数:将矩阵沿列方向取绝对值求和,取最大值作为1范数。例如如下的矩阵,1
范数求法
如下:对于实矩阵,矩阵A
的2范数
定义为:A的转置与A乘积的最大特征值开平方根。对于以上矩阵,直接调用函数可以求得2范数为16.8481,使用定义计算的过程,说明计算是正确的。对于复矩阵,将转置替换为共轭转置...
二范数
表达式是什么?
答:
一般如果没有什么特殊说明,||w||表示为2-范数。如,w是一个n维列向量,w=(w1,w2,...,wn)';||w||=w'w。
二范数
指
矩阵
A
的2范数
,就是A的转置共轭矩阵与矩阵A的积的最大特征根的平方根值,是指空间上两个向量矩阵的直线距离。类似于求棋盘上两点间的直线距离。范数,是具有“长度”概念的...
矩阵范数
怎么计算
答:
计算
矩阵
的范数可以使用各种数值方法,例如幂迭代法、反幂迭代法、QR分解等等。在实际应用中,一般会根据问题的特点和数据的规模选择合适的计算方法。将矩阵沿列方向取绝对值求和,然后取最大值作为1范数。对于实矩阵,矩阵A
的2范数
定义为:A的转置与A乘积的最大特征值开平方根。对于以上矩阵,直接调用...
矩阵范数
怎么求?
答:
n=norm(A,1)%求A的列
范数
,等于A的列向量的1-范数的最大值。n=norm(A,
2
)%求A的欧几里德范数,和norm(A)相同。n=norm(A,inf)%求行范数,等于A的行向量的1-范数的最大值即:max(sum(abs(A')))。n=norm(A,'fro')%
求矩阵
A的Frobenius范数,矩阵元p阶范数估计需要自己编程求,计算公式如下举个
例子
...
矩阵
的
范数
答:
矩阵
的F范数 :矩阵的各个元素平方之和再开平方根,它通常也叫做矩阵的L2范数,它的优点在它是一个凸函数,可以求导
求解
,易于计算,上述矩阵A最终结果就是10.0995。 矩阵的L21范数 :矩阵先以每一列为单位,求每一列的F范数(也可认为是向量
的2范数
),然后再将得到的结果求L1范数(也可以认为...
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