一般如果没有什么特殊说明，||w||表示为2-范数。如，w是一个n维列向量，w=(w1,w2,...,wn)';||w||=w'w。
二范数指矩阵A的2范数，就是A的转置共轭矩阵与矩阵A的积的最大特征根的平方根值，是指空间上两个向量矩阵的直线距离。类似于求棋盘上两点间的直线距离。
范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范数是一个函数，是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数可以为非零的矢量赋予零长度。
定义范数的矢量空间是赋范矢量空间；同样，定义半范数的矢量空间就是赋半范矢量空间。
扩展资料：
有限维空间上的范数具有良好的性质，主要体现在以下几个定理：
1、性质1：
对于有限维赋范线性空间的任何一组基，范数是元素（在这组基下）的坐标的连续函数。
2、性质2（Minkowski定理）：
有限维线性空间的所有范数都等价。
3、性质3（Cauchy收敛原理）：
实数域（或复数域）上的有限维线性空间（按任何范数）必定完备。
4、性质4：
有限维赋范线性空间中的序列按坐标收敛的充要条件是它按任何范数都收敛。
参考资料来源：百度百科-二范数