曲线与方程中求轨迹方程有哪几种方法?答:由题设所给的动点满足的几何条件列出等式,再把坐标代入并化简,得到所求轨迹方程,这种方法叫做直接法.例1 已知动点P到定点F(1,0)和直线x=3的距离之和等于4,求点P的轨迹方程.设点P的坐标为(x,y),则由题意可得 .(1)当x≤3时,方程变为 ,化简得 .(2)当x>3时,方程变为 ,化简得 ....
...在圆x^2+y^2=4上运动,线段PQ的中点为M,求点M的轨迹方程答:设 M(a,b) ,Q(X,Y)线段PQ的中点M 的X坐标 a= (X+5)/2 , Y坐标 b =(Y-3)/2 ,即 X=2a-5 ,Y= 2b+3 ,代入圆方程 得点M的轨迹方程 (a-5/2)^2+(b+3/2)^2 =1 ,即轨迹是以 (5/2 , -3/2) 为圆心 ,以1 为半径的圆 ...