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轨迹方程的求法以及例题分析
求
轨迹方程的
常用方法
及例题
答:
求轨迹方程的常用方法及例题如下:一、方法
1、直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程
。定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程。交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程。2、相关点法:...
求
轨迹方程的
常用方法
及例题
答:
选择适当的参数表示两动曲线的方程,将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求
轨迹方程的
方法叫做交轨法。Ⅰ.已知过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点 过原点O作OM⊥AB垂足为M 求点M轨迹方程。解:(需对斜率是否存在进行分类讨论)a.当直线...
求
轨迹方程
答:
1.直接法 由题设所给(或通过
分析
图形的几何性质而得出)的动点所满足的几何条件列出等式,再用坐标代替这等式,化简得曲线的方程,这种方法叫直接法.例1(1)求和定圆x2+y2=k2的圆周的距离等于k的动点P的
轨迹方程
;(2)过点A(a,o)作圆O∶x2+y2=R2(a>R>o)的割线,求割线被圆O截得弦的...
如何
解析
几何求
轨迹方程
?
答:
【方法一:直接法】根据题设条件列出几何等式,从而求出曲线方程
。这里考虑在圆中有关弦中点的一些性质,圆心和弦中点垂直于弦,可得下面解法。【方法二:定义法】判断并确定轨迹的曲线类型,运用待定系数法求出曲线方程。这里我们可以得出垂直关系,在解析几何中,“垂直意味着圆”,这是需要各位...
曲线与方程中求
轨迹方程
有哪几种方法?
答:
四、参数法
选取适当的参数,分别用参数表示动点坐标,得到动点轨迹的参数方程,再消去参数,从而得到动点轨迹的普通方程,这种方法叫做参数法.例4 过原点作直线l和抛物线 交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.由题意分析知直线l的斜率一定存在,设直线l的方程y=kx.把它代入抛物线方程 ,得 .因为直线...
轨迹方程的求法
答:
几种常见求
轨迹方程的
方法1.直接法由题设所给(或通过
分析
图形的几何性质而得出)的动点所满足的几何条件列出等式,再用坐标代替这等式,化简得曲线的方程,这种方法叫直接法.例1(1)求和定圆x2+y2=k2的圆周的距离等于k的动点P的轨迹方程;(2)过点A(a,o)作圆O∶x2+y2=R2(a>R>o)的割线...
轨迹方程
答:
△ABC中底边BC=12,其他两边AB和AC上中线的和为30,建立适当的坐标系,求此三角形重心G的
轨迹方程
,并求顶点A的轨迹方程.考点:三角形五心.专题:计算题.
分析
:先依据题中△ABC中底边BC的确定性建立适当的坐标系,再据:“AB和AC上中线的和为30”得出G点轨迹以B、C为其两焦点的椭圆,最后依据...
轨迹方程的
几种常用
求法
答:
将题设条件转化成x,y之间的关系式(等式),从而得到动点的轨迹方程.这种求
轨迹方程的
方法称为直接法.例1 已知定点a(-1,0),b(2,0),动点m满足2∠mab=∠mba,求点m的轨迹方程.
解析
直接设点m为(x,y),先将2∠mab=∠mba转化成直线ma,mb的斜率的关系式,便可得点m的轨迹方程.图1 ...
求动点
轨迹方程的
主要方法是什么?
答:
由题意得解得 所以椭圆方程为 . (2)设点解方程组 得 由和得 其中t>1. 消去t,得点P
轨迹方程
为 和. 其轨迹为抛物线在直线右侧的部分和抛物线在直线在侧的部分.五、交轨法 一般用于求二动曲线交点的轨迹方程.其过程是选出一个适当的参数,求出二动曲线的方程或动点坐标适合的含参数的等式,...
轨迹方程
典型
例题
答:
以下是一些
轨迹方程的
典型
例题及其
解答,我们将它们改写为直观的描述。例1:在双曲线中,点Q不与焦点F1,F2重合,从F2向∠F1QF2的平分线作垂线,垂足为P。求P点的轨迹方程,通过利用双曲线定义和几何性质,P点轨迹是满足|AQ|=|F2Q|的曲线部分。例2:动圆C的对称轴平行坐标轴,长轴长4,左准线为...
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