66问答网
所有问题
当前搜索:
正交矩阵的转置等于本身吗
酉
矩阵是
什么?有什么特点呢?
答:
2、酉矩阵的性质指酉矩阵的行向量和列向量都是单位向量,即每个向量的大小都为1。酉矩阵的行向量和列向量彼此
正交
,即它们之间的点积为0。酉
矩阵的转置等于
其逆矩阵,即U^T=U^-1。3、酉矩阵的行列式值为1或-1,且与矩阵的尺寸有关。对于n阶酉矩阵,其行列式值为1或-1,但这两个值不会同时...
矩阵乘以
转置矩阵是
什么?
答:
只有对称矩阵,反对称矩阵和
正交矩阵
满足
矩阵的转置
乘以
矩阵等于
矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵,
转置矩阵
与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。矩阵分解:矩阵分解是将一个矩阵分解为...
行列式
的转置
和内部什么关系啊,这个等式怎么推的?
答:
为了简化,用'表示转置。E是对称矩阵,所以E=E'所以|A'+E|=|A'+E'|=|(A+E)'| 你图中式子写的不对,不存在|A+E|'这种说法,应该是|(A+E)'| 而根据行列式性质,
转置矩阵的
行列式
等于
原行列式,所以 |(A+E)'| = |A+E| BTW:这个等式没有前提的,不需要A
正交
...
实对称
矩阵的
逆
的转置矩阵等于
它的逆
矩阵吗
答:
注意到
转置
和逆是可交换的,也就是(A^-1)^T=(A^T)^(-1),因为A是对称的,故(A^-1)^T=A^(-1)得证。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量
是正交的
。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为
矩阵本身
特征值。
正交矩阵
一定是可逆矩阵?为什么?
答:
正交矩阵
|A| = 1或-1 行列式不为0,肯定可逆啊
反对称
矩阵的转置等于
它
本身吗
答:
如若A为反对称矩阵,则A',λA均为反对称矩阵;若A,B均为反对称矩阵,则A±B也为反对称矩阵;设A为反对称矩阵,B为对称矩阵,则AB-BA为对称矩阵;奇数阶反对称
矩阵的
行列式必为0。反对称矩阵的特征值是0或纯虚数,并且对应于纯虚数的特征向量的实部和虚部形成的实向量等长且互相
正交
。
正定
矩阵的
逆
矩阵等于转置矩阵吗
答:
正定
矩阵的
逆
矩阵等于
它
的转置
矩阵。正定矩阵是指所有特征值都大于零且对应特征向量线性无关的实对称方阵。根据线性代数中一个重要结果,实对称方阵具有一组
正交
归一化特征向量,并且可以通过这些特征向量构成一个单位正交变换来将其对角化。
正交矩阵
中列向量正交,为什么行向量一定正交
答:
若已知A为
正交矩阵
,且A的列向量正交,则A^TA=E,从而A^T=A^(-1),所以AA^(-1)=AA^T=E,即A的行向量也一定正交
A为正交阵A的伴随
矩阵
也为
正交阵的
证明
答:
简单计算一下,答案如图所示
线性代数问题,求
矩阵的
对角阵时为什么要把特征向量单位化呢?_百度知 ...
答:
因为P
是正交矩阵
,正交矩阵每一行(或列)都是单位向量,题中A恰有3个不同的特征值,而不同特征值对应特征向量必正交,所以就不用正交化,而是直接单位化。若λ0是A的特征值,且是特征多项式的k重根,因为A可对角化,所以特征方程│A-λ0│=0的基础解系必包含k个解向量,则这k这个特征向量必须...
棣栭〉
<涓婁竴椤
8
9
10
11
13
14
15
16
17
涓嬩竴椤
12
灏鹃〉
其他人还搜