第1个回答 2020-10-05
为了简化，用'表示转置。
E是对称矩阵，所以E=E'
所以|A'+E|=|A'+E'|=|(A+E)'|
你图中式子写的不对，不存在|A+E|'这种说法，应该是|(A+E)'|
而根据行列式性质，转置矩阵的行列式等于原行列式，所以
|(A+E)'| = |A+E|
BTW:这个等式没有前提的，不需要A正交本回答被网友采纳
E是对称矩阵，所以E=E'
所以|A'+E|=|A'+E'|=|(A+E)'|
你图中式子写的不对，不存在|A+E|'这种说法，应该是|(A+E)'|
而根据行列式性质，转置矩阵的行列式等于原行列式，所以
|(A+E)'| = |A+E|
BTW:这个等式没有前提的，不需要A正交本回答被网友采纳
第2个回答 2020-10-05
忘了写前提，A是一个正交矩阵，应该怎么证明等式成立啊
前提A是正交矩阵应该怎么证呢
追答
这里应该还有行列式A等于1
懂了吧
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