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正交矩阵的转置等于本身吗
问,实对称矩阵一定可以对角化吗?
正交矩阵
和对称矩阵什
答:
.*t..+t..*t..+t..*t..时若每一项的角标都不完全一样,那么这些加起来就是0)。因为Q
是正交矩阵
,((Q的逆阵)AQ)的转置=(Q的转置)(A的转置)(Q的逆
阵的转置
)=(Q的逆阵)AQ,所以(Q的逆阵)AQ也是对称矩阵,所以它第一行除了第一列以外也都是0,而除了第一行第一列剩...
二次型的矩阵一定是对称
矩阵吗
答:
两个对称
矩阵的
积
是
对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。一个矩阵同时为对称矩阵及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是零的时候成立。实对称矩阵A的特征 n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为
矩阵本身
特征值。若矩阵A满足条件A=A'...
怎么区分
正交矩阵
和实对称矩阵?
答:
1、实对称
矩阵的
定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A
的转置等于
其
本身
,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的
矩阵是正交矩阵
,满足U*U’=U’*U=I 对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A’=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 ...
什么
是正交矩阵
?
答:
如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A
的转置
”。)则n阶实矩阵A称为正交矩阵性质:1、方阵A正交的充要条件是A的行(列) 向量组是单位正交向量组。2、方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基。3、A
是正交矩阵的
充要条件是:A的行向量组两两正交且都是...
正交矩阵
一定是实对称
矩阵吗
答:
1、实对称
矩阵的
定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A
的转置等于
其
本身
,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的
矩阵是正交矩阵
,满足U*U’=U’*U=I。对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A’=A。3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 ...
逆
矩阵等于转置矩阵
一定
是正交矩阵吗
答:
逆
矩阵等于转置矩阵
是
正交矩阵
。正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A
的转置等于
A的逆.如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示矩阵A的转置矩阵)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。
矩阵A
是
实对称
矩阵吗
?
答:
实对称矩阵:如果有n阶矩阵A,其
矩阵的
元素都为实数,且矩阵A
的转置等于
其
本身
(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是
正交
的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角...
矩阵
A可以转换成矩阵A*吗?为什么?
答:
实对称矩阵At等于A,矩阵A
的转置等于
其
本身的
矩阵(At = A)。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其
转置矩阵
和自身相等。如果有n阶矩阵A,其
矩阵的
元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji),(i,j为元素的脚标)。若矩阵A满足条件A=A',则称A为对称矩阵。由定义知对称矩阵一定是...
线性代数 考研 问题。
答:
所以说相似(不一定对角阵),一定合同(特征值一样,正负惯性指数一定相同);而合同未必相似(合同可以特征值不同)至于你假设的错误在于一点,实对称阵的确可由
正交
阵相似对角化,但合同定义
本身
并未要求
转置矩阵
必须为正交阵!所以说合同的那个转置矩阵未必
等于
其逆矩阵(但该矩阵必须可逆只不过非正交...
为什么
正交矩阵的
乘积不一定是正交矩阵?
答:
总的来说,虽然两个正交矩阵的乘积不一定是正交矩阵,但是它们仍然具有一些有用的性质。例如,如果A和B是两个正交矩阵,那么它们的乘积AB的转置等于B的转置乘以A的转置。这是因为
正交矩阵的转置等于
其逆矩阵。因此,虽然两个正交矩阵的乘积不一定是正交矩阵,但是它们之间仍然存在一些联系。
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