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正交矩阵的转置等于本身吗
什么
是正交矩阵
?
答:
1、实对称
矩阵的
定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A
的转置等于
其
本身
,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的
矩阵是正交矩阵
,满足U*U’=U’*U=I 对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A’=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 反过...
两个矩阵等价,他们
的转置矩阵
相等吗?
答:
是不相等的。转置 主对角线: 矩阵从左上角到右下角的对角线称为主对角线.
矩阵的转置是
指以主对角线为轴的镜像.令矩阵A的转置表示为AT, 则定义如下:((A)T)i,j=Ai,j Tips:向量是单列矩阵, 向量的转置是单行矩阵. 标量可看做单元素矩阵, 因此标量的转置是它
本身
。逆矩阵 矩阵逆是强大的工具...
a*a的行列式
等于
a乘以a
转置吗
?
答:
等于A^2。AA^T=AA^T=AA=A^2即矩阵A乘以A
的转置等于
A的行列式的平方。
矩阵转置
的主要性质实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是
正交
的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为
矩阵本身
特征值。若入0具有k重特征值必有k个...
实对称
矩阵
At
等于
A吗
答:
实对称矩阵At等于A,矩阵A
的转置等于
其
本身的
矩阵(At = A)。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其
转置矩阵
和自身相等。如果有n阶矩阵A,其
矩阵的
元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji),(i,j为元素的脚标)。若矩阵A满足条件A=A',则称A为对称矩阵。由定义知对称矩阵一定是...
什么
是正交矩阵
?
答:
1、实对称
矩阵的
定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A
的转置等于
其
本身
,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的
矩阵是正交矩阵
,满足U*U’=U’*U=I 对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A’=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 反过...
实
矩阵的
特征值一定是实数吗
答:
实对称
矩阵的
含义 如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A
的转置等于
其本身(aij=aji),(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。实对称矩阵A一定可
正交
相似对角化。n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为
矩阵本身
特征值。特征值是什么意思 特征值是指设 A 是...
正交矩阵是
实数特殊化的酉矩阵,总是属于正规矩阵。
是吗
?
答:
不一定,
正交矩阵的
意思是:
矩阵的转置
矩阵与逆矩阵相等,对称矩阵是:
转置矩阵等于本身
,俩个不能等同。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可...
什么叫做
正交矩阵
?
答:
正交矩阵是一种特殊的矩阵,它的列向量之间两两相互垂直并且长度为1。常见的正交矩阵有旋转矩阵和镜像矩阵等,它们在数学、物理学、工程学等领域有着广泛的应用。一个重要的性质
是正交矩阵的
逆
矩阵等于
它
的转置
矩阵,这个性质可以用以下方式证明:假设A是一个n阶正交矩阵,那么有AT * A = In,其中In...
何为
正交矩阵
?
答:
行列式为±1:正交矩阵的行列式的绝对值
等于
1,即|det(A)| = 1。这可以通过直接计算行列式或利用性质1来推导。
正交矩阵的转置
也是正交矩阵:如果矩阵A是正交矩阵,那么它的转置矩阵A^T也是正交矩阵。这体现了正交矩阵的对称性和反射性质。正交矩阵具有许多重要的性质和应用。它们在线性代数、几何学、信号...
什么
是正交矩阵
?
答:
新坐标系的x轴在原坐标系里
是
(0,1,0),即落在原坐标系的y轴上,新坐标系就是把原坐标系的x和y轴对调,所以这个正交矩阵M1作用于向量(1,2,3)后把向量的x和y分量对调了。正交矩阵的定义“行向量和列向量皆为正交的单位向量”带来了另一个好处:
正交矩阵的转置
就是正交矩阵的逆,比普通...
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