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正交矩阵的转置等于本身吗
正交矩阵的转置
矩阵为什么是单位矩阵?
答:
i≠j,也就
是
说A的每一个列向量的长度
等于
1并且每两个行向量相互正交 同理设A=(α1,α2,α3,...,αn)时用A^TA=E可以证明A的每一个行向量的长度等于1并且每两个行向量相互正交 这样的矩阵叫做
正交矩阵
,也就是说A必须是单位矩阵才满足A^T=A^-1 还有没不明白的,欢迎追问~~
什么
是
正定矩阵,
正交矩阵
答:
如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A
的转置
矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。
正交矩阵是
实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交...
正交矩阵的逆矩阵与
正交矩阵的转置
矩阵相同吗
答:
正交矩阵的逆矩阵与
正交矩阵的转置
矩阵相同吗 我来答 2个回答 #热议# 00后是否面临着比90后更严峻的就业危机?zzllrr小乐 高粉答主 2017-07-08 · 小乐图客,小乐数学,小乐阅读等软件作者 zzllrr小乐 采纳数:20125 获赞数:73702 向TA提问 私信TA ...
什么情况下
矩阵的转置矩阵等于
其逆矩阵,能证明下吗
答:
A^T=A^{-1} <=> AA^T=I,也就是A
是正交
阵。矩阵A
的转置矩阵
A^T
等于
A的逆矩阵A^-1 那么AA^T=AA^-1=E 设A=(α1,α2,α3,...,αn)^T,其中αi为n维列向量,那么 A^T=(α1,α2,α3,...,αn),α1^Tα1,α1^Tα2,α1^Tα3,...,α1^Tαnα2^Tα1,α2^T...
正交矩阵是
其逆
等于
其
转置的
矩阵,为什么?
答:
正交矩阵
定义是A的转置乘A等于单位阵E,即AT*A=E,等式两边同乘A的逆,就可以得到A
的转置等于
A的逆.如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。
a
的转置
的绝对值
等于
a的绝对值吗
答:
显然,前者必然为后者的解。后者的解是否为前者的解?后者两边左乘 [公式] 得: [公式]令 [公式] , [公式] 所以后者必然为前者的解。综上,两者同解,秩相等。(不存在小于的情况)a
的转置等于
a说明
矩阵是正交矩阵
。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管只考虑实数矩阵,但...
矩阵转置
是否
等于矩阵
乘以
矩阵的转置
?
答:
只有对称矩阵,反对称矩阵和
正交矩阵
满足
矩阵的转置
乘以矩阵,
等于矩阵
乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵:
转置矩阵
与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。如果矩阵是方阵:(1)对称矩阵(转置...
矩阵的转置
和矩阵乘以
矩阵等于
矩阵乘以
矩阵吗
?
答:
只有对称矩阵,反对称矩阵和
正交矩阵
满足
矩阵的转置
乘以矩阵,
等于矩阵
乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵:
转置矩阵
与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。如果矩阵是方阵:(1)对称矩阵(转置...
线性代数a和a
的转置
的乘积为e,那a有什么性质
答:
A
是
正交矩阵,
正交矩阵的
性质为:每一个行(或列)向量都是单位向量,且任两个行(或列)向量正交(即内积为零)。反过来,如果这种性质的矩阵一定是正交矩阵。通常用这个性质作为判别正交矩阵的一个标准。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到...
矩阵的转置乘以
矩阵等于
矩阵乘以
矩阵的转置吗
答:
只有对称矩阵,反对称矩阵和
正交矩阵
满足
矩阵的转置
乘以
矩阵等于
矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵:
转置矩阵
与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。如果矩阵是方阵:(1)对称矩阵(转置...
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