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极限存在且相等一定连续吗
为什么函数有
极限一定连续
,而连续不一定有极限?
答:
有极限不一定连续,但是连续一定有极限
。一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。 因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。函数在某点存在极限,只要左右极限存在且相等,而与该点是否有定义无关。函数在某点连续,则要求左右极限存在且相等,且都等于该...
极限存在一定连续吗
答:
左右极限相等只说明在这一点的极限是存在的。而连续则需要这一点的极限值等于函数值,必要非充分条件
。除此之外,F(x0)存在且等于F(X)在X0点处的极限值。不充分条件函数连续极限存在左,右极限存在且相等所以连续可以推出左右极限存在但若左右极限存在,不能推出连续,例如高斯函数在整数左右极限不存...
左极限等于右
极限一定连续吗
答:
它们不一定是连续的
。函数连续必须同时满足三个条件:1、函数在xo处有定义。2、x->xo时,lim f(x)存在。3、x->xo时,lim f(a)=f(ao)。因此,左右极限存在且相等不一定连续。因为连续还必须满足条件。
二元函数从各方向都
存在极限
不
一定连续
?
答:
正确 一点各个方向
极限存在且相等
,并且等于该点函数值才在该点
连续
。
极限存在
,
一定连续吗
?
答:
且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就一定存在极限,
但是极限存在不一定连续
。函数极限和连续的关系:有极限不一定连续,但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件 ...
函数若有
极限
先必须得
连续吗
?谢谢了
答:
不
一定
,例如定义在自然数上的函数f(n)=1/n
就
不
连续
,但当n趋于正无穷大时函数有
极限
0
函数
极限
与
连续存在
的条件和关系
答:
函数y=f(x)在某一点x0处
连续
,其实
就
是把图像从x0处分成左右两段,左边段x趋近与x0,右边段x也趋近与x0,左右两段图像都会在x0点处有极限(-左极限和+右极限)
且极限
值就是函数值f(x0),所以有右极限[lim+f(x)]=[左极限lim-f(x)]=[f(x0)]时就说明函数f(x)在x0处连续。理解时...
左右
连续存在并相等
是不是就可以说在某点连续 还是说只要有左右
连续就
可...
答:
应该说的是极限存不存在的,左右
极限存在且相等
也不能说明连续,要左右极限都等于此点函数值才可以,至于左右极限不
连续就
更不可能了。
为什么
极限存在
不
一定连续
???
答:
若只考虑实变函数,那么要是对于
一定
区间上的任意一点,函数本身有定义,且其左
极限
与右极限均
存在且相等
,则称函数在这一区间上是
连续
的。 在区间每一点都连续的函数,叫做连续函数。连续是相对于不连续而言的,都是有这两个东西相互牵扯构成,例如,光,目前说法他有连续性,又有不连续性。数学的...
函数的
极限存在
,
连续吗
?
答:
具体来说,以下是一些情况:- 如果一个函数在某点的极限存在,但函数值与极限值不
相等
,那么该函数在这一点不
连续
。- 如果一个函数在某点的
极限存在且
与函数值相等,那么该函数在这一点连续。总之,极限的存在性和连续性之间有密切的关系,但并不是等同的概念。在数学分析中,我们经常使用极限的性质...
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