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左右极限存在函数一定连续吗
函数左右极限
都
存在一定连续吗
?
答:
函数左右极限都存在一定连续吗?
不一定
e.g f(x)=x ; x<0 =1 ; x=0 =x+2 ; x>0 lim(x->0-) f(x) = lim(x->0-) x = 0 lim(x->0+) f(x) = lim(x->0+) (x+2) = 2 f(0-), f(0+) 都存在 但 f(0-)≠f(0+)x=0 , f(x) 不连续 ...
函数
的
左右极限
相等是不是就
连续
?
答:
不一定
!有些分段函数,在某一点,左极限=右极限,但不等于函数值。这种情况下,有极限,但不连续。
左右极限存在
,则
函数一定连续
。是对
的么
答:
不对,该点没有意义的话就不
连续
了
判断题:若一个
函数
在某点的
左右极限存在
,则些函数在该点
一定连续
答:
函数在该点不连续
。case2:左、右极限不相等,该点是【跳跃间断点】,函数在该点不连续。case3:左、右极限相等,且等于函数在该点的值,函数在该点连续。
高数
连续
左右极限
X0点左右极限都
存在
,则该点处必然连续,WHY?求大...
答:
可导必连续,
所以左导数存在左连续,右导数存在右连续
,函数f(x)还在点x=x0处有定义的话可以确定函数连续。导数存在的充要条件是:左导数和右导数存在,且左导数等于右导数。左导数存在,右导数存在,但如果没法确定他们相等的话不能确定该点导数存在。
为什么
函数
有
极限一定连续
,而连续不一定有极限?
答:
有极限不
一定连续
,但是
连续一定
有极限。一个
函数连续
必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。 因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。函数在某点
存在极限
,只要
左右极限存在
且相等,而与该点是否有定义无关。函数在某点连续,则要求左右极限存在且相等,且都等于该...
左极限等于右
极限一定连续吗
答:
它们不一定是连续的。
函数连续
必须同时满足三个条件:1、函数在xo处有定义。2、x->xo时,lim f(x)存在。3、x->xo时,lim f(a)=f(ao)。因此,
左右极限存在
且相等不
一定连续
。因为连续还必须满足条件。
极限存在一定连续吗
答:
左右极限相等只说明在这一点的极限是存在的。而连续则需要这一点的极限值等于函数值,必要非充分条件。除此之外,F(x0)存在且等于F(X)在X0点处的极限值。不充分条件
函数连续
极限存在左,右极限存在且相等所以连续可以推出
左右极限存在
但若左右极限存在,不能推出连续,例如高斯函数在整数左右极限不...
函数极限
和
连续
性有什么关系连续是否
一定
答:
是,函数在某点
存在极限
,只要
左右极限存在
且相等,而与该点是否有定义无关。函数在某点
连续
,则要求左右极限存在且相等,且都等于该点的函数值。换言之,该点
必须
有定义,且函数值等于左右极限值。
函数极限
可以分成 而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用...
为什么
极限存在
不
一定连续
?
答:
若只考虑实变函数,那么要是对于
一定
区间上的任意一点,函数本身有定义,且其左
极限
与右极限均
存在
且相等,则称函数在这一区间上是连续的。 在区间每一点都连续的函数,叫做
连续函数
。连续是相对于不连续而言的,都是有这两个东西相互牵扯构成,例如,光,目前说法他有连续性,又有不连续性。数学的...
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