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极限存在且相等一定连续吗
函数可导,左
极限
和右极限都
存在
是什么意思啊?
答:
函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右极限都
存在且相等
。 也可以说是左导数和右导数都存在且相等。左
极限就
是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限...
如何简单判断一个函数是否
连续
答:
判断函数是否
连续
方法:求出某点左右极限,如果左极限等于右
极限且
等于函数在此处的函数值,则函数在此点连续,如果任意点在考察的范围内都满足这个条件,则该函数是连续的。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是...
证明极限存在 左右
极限存在并相等
答:
可以这样去理解,在数列的极限中已经证明了收敛数列只会存在一个极限,在函数中同样可以套用那个证明过程来证明,那么也就是说一个函数在一个点的去心领域内若
存在极限
,那么极限只会有唯一一个。如果左右极限不
相等
的话,那么在x0的左边f(x)会有一个极限,在x0的右边f(x)会有另一个极限,那么...
左右极限存在,但不
相等
,这样的
极限存在吗
?
答:
极限存在
的判定 如果是
连续
函数那么,在定义域内的所有点的左右极限都是存在的。也
就
是,所有点的左极限、右极限,分别存在,
并且相等
。并且,这个极限值就是函数值。如果是分段函数在分段连续的区域内的所有点的左右极限都存在,极限值等于函数值。对于分段函数的间断点,就得分别考虑、分别计算。只要...
...X0处左右
极限
都
相等且
为无穷大f(x)在x0算
连续吗
答:
不算,都为无穷大不算相等,只有左右
极限相等且
都等于一个常数,并且函数在该点的函数值正好等于左右极限值的时候,函数才算是在该点
连续
为什么想证明函数在某点是否
连续
时,需要证明左
极限
是否等于右极限?
答:
首先,
连续
的条件是函数在该点处的函数值要等于该点处的极限值。那么
极限就
必须要存在,极限要存在,等价于该点左右
极限相等且存在
。所以要证明左右极限是否相等
函数在某点
连续
可以推出什么?
答:
如果一个函数在某一点
连续
,那么可以推出:1、此函数在这一点有定义。2、此函数在这一点的极限存在,即函数在该点的左右
极限存在并且相等
。3、此函数在该点的极限值等于它的函数值。
左右
极限存在且相等一定
可导吗
答:
不一定。好的先反手一波定理:"左右导数
存在且相等
且在该点连续"是"该点导数存在(即可导)"的充要条件。为什么一定要连续?因为!!回想一下!!“某点求导”的几何意义是"求某点切线斜率"。而左右k存在且相等,该点
一定连续吗
?不一定啊!!来个例子,y=X^2在X=0处可导,对叭?那么此时,若...
...在x=0处
连续
,那么f(x)在x=0处左右
极限存在且相等
,这句话对不对?理 ...
答:
对的,因为在0处
连续就
表示在那有极限,
极限存在
左右极限必
存在且相等
函数在某点不
连续
,那么
极限存在吗
答:
假设f:X->Y是一个拓扑空间之间的映射,如果f满足下面条件,就称f是
连续
的:对任何Y上的开集U, U在f下的原像f^(-1)(U)必是X上的开集。若只考虑实变函数,那么要是对于
一定
区间上的任意一点,函数本身有定义,且其左
极限
与右极限均
存在且相等
,则称函数在这一区间上是连续的。分为左连续和...
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