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极限存在且相等一定连续吗
多元函数在某点
极限存在
与
连续
的关系?
答:
并且与极限点的函数值
相等
,则在给点连续,否则就不连续。细分有连续有三条;
极限存在
在该点有定义 极限值与给点函数值相等。此时,函数在该点连续。破坏上面三条中的任何一条,都不连续。两者的关系:
连续极限一定存在
,极限存在不
一定连续
。连续是极限存在的从分条件,极限存在是连续的必要条件。
极限存在一定连续吗
答:
极限存在
不
一定连续
。有极限不一定连续,但是
连续一定
有极限,一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。左极限存在,右极限存在,左右
极限相等
。可以概括为左右极都限
存在且相等
。
为什么函数有
极限一定连续
,而连续不一定有极限?
答:
有极限不
一定连续
,但是
连续一定
有极限。一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。 因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。函数在某点
存在极限
,只要左右
极限存在且相等
,而与该点是否有定义无关。函数在某点连续,则要求左右极限存在且相等,且都等于该...
函数
极限
是否
一定连续
?
答:
有极限不
一定连续
,但是
连续一定
有极限。一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。 因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。函数在某点
存在极限
,只要左右
极限存在且相等
,而与该点是否有定义无关。函数在某点连续,则要求左右极限存在且相等,且都等于该...
有
极限
的函数是
连续吗
?
答:
有极限不
一定连续
,但是
连续一定
有极限。一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。 因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。函数在某点
存在极限
,只要左右
极限存在且相等
,而与该点是否有定义无关。函数在某点连续,则要求左右极限存在且相等,且都等于该...
极限
的
存在
性和
连续
性之间是什么关系?
答:
-
连续
性:一个函数在某点连续,意味着在这个点处,函数的值与其自身的极限值
相等
。此外,连续性还要求在这个点附近的值也趋近于这个函数值,也
就
是没有跳跃或间断。具体来说,以下是一些情况:- 如果一个函数在某点的
极限存在
,但函数值与极限值不相等,那么该函数在这一点不连续。- 如果一个函数...
极限
和
连续
有什么关系?
答:
二、函数连续,该函数在该点左极限=右极限,且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就
一定存在
极限,但是
极限存在
不
一定连续
。函数极限和连续的关系:有极限不一定连续,但是
连续一定
有极限。一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。因此说函数有极限...
为什么
极限存在
不
一定连续
?
答:
假设f:X->Y是一个拓扑空间之间的映射,如果f满足下面条件,就称f是
连续
的:对任何Y上的开集U, U在f下的原像f^(-1)(U)必是X上的开集。对于
一定
区间上的任意一点,其本身有定义,且其左
极限
与右极限均
存在且相等
,称函数在这一区间上是连续的。设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义 。
函数
极限
的
连续
性与函数极限的
存在
性有什么关系?
答:
-
连续
性:一个函数在某点连续,意味着在这个点处,函数的值与其自身的极限值
相等
。此外,连续性还要求在这个点附近的值也趋近于这个函数值,也
就
是没有跳跃或间断。具体来说,以下是一些情况:- 如果一个函数在某点的
极限存在
,但函数值与极限值不相等,那么该函数在这一点不连续。- 如果一个函数...
极限
的
存在
性和
连续
性有什么区别?
答:
-
连续
性:一个函数在某点连续,意味着在这个点处,函数的值与其自身的极限值
相等
。此外,连续性还要求在这个点附近的值也趋近于这个函数值,也
就
是没有跳跃或间断。具体来说,以下是一些情况:- 如果一个函数在某点的
极限存在
,但函数值与极限值不相等,那么该函数在这一点不连续。- 如果一个函数...
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